Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

98 402 Das 4-Fache einer Zahl multipliziert mit der um 6 verminderten Zahl ergibt 64. Gibt es eine solche Zahl und wenn ja, welche? Stelle eine geeignete Gleichung auf und berechne die Lösung. 403 Multipliziert man das 3-Fache einer positiven Zahl mit der um 2 verminderten Zahl, so erhält man 24. Berechne die Zahl. 404 Die Seite eines Quadrates wird um 4 cm und die andere um 6 cm verlängert. Das entstehende Rechteck hat einen um 56% größeren Flächeninhalt als das Quadrat. Berechne die Seitenlänge des Quadrats. 405 Verlängert man bei einem Quadrat die eine Seite um 2m und die andere Seite um 3m, so entsteht ein Rechteck, dessen Flächeninhalt doppelt so groß ist, wie der Flächeninhalt des ursprünglichen Quadrats. Berechne die Seitenlänge dieses Quadrats. 406 Verkürzt man bei einem quadratischen Grundstück die eine Seite um 9m und die darauf normal stehende Seite um 12m, so hat das entstehende rechteckige Grundstück genau den halben Flächeninhalt des ursprüngli- chen Quadrats. Berechne die Seitenlänge und den Flächeininhalt des quadratischen Grundstücks. 407 Die Fahrkosten eines Reisebusses von insgesamt 364€ sollen auf die Reisegruppe gleichmäßig aufgeteilt werden. Leider erkranken 2 Personen, woraufhin der Preis für die Reisenden um 1€ pro Person ansteigt. Berechne, wie viele Personen ursprünglich an der Reise teilnehmen wollten, und wie viel sie für die Fahrt bezahlt hätten. Wir nehmen an, es waren ursprünglich x Personen in der Reisegruppe. Dann hätten jede 364 _ x € bezahlen müssen. x – 2 Personen zahlen jeweils um 1€ pro Person mehr, also 364 _ x + 1€. Multipliziert mit der Anzahl der Personen muss das den ursprünglichen Gesamtpreis von 364€ ergeben: (x – 2)· 2 364 _ x + 1 3 = 364 364 + x – 728 _ x – 2 = 364 | – 364 x – 2 – 728 _ x = 0 |·x x 2 – 2x – 728 = 0 Diese quadratische Gleichung hat die Lösungen ļ XQG Die Anzahl der Personen ist eine positive Zahl, also kommt als Lösung nur 28 in Frage. Es waren ursprünglich 28 Personen, die jeweils 364 _ 28 = 13€ bezahlt hätten. 408 Die Fahrtkosten eines Reisebusses von 432€ werden gleichmäßig auf die Reisegruppe aufgeteilt. In letzter Sekunde erscheinen noch 3 weitere Personen, wodurch alle Reisenden um 2€ weniger bezahlen müssen. Berechne, wie viele Personen ursprünglich an der Reise teilnehmen wollten und wie viel sie für die Fahrt bezahlt hätten. 409 Ein Betrag von 10000€ soll in gleichen Teilen auf eine gewisse Anzahl von Mitarbeitern aufgeteilt werden. Nach einer Leistungsbeurteilung der Mitarbeiter stellen sich aber 10 Mitarbeiter als nicht prämienbe- rechtigt heraus. Dadurch erhält jeder der verbleibenden Mitarbeiter um 50€ mehr als ursprünglich vorgesehen. Berechne, wie viele Mitarbeiter eine Prämie erhalten. A, B , A, B , A, B , A, B , A, B , eine Textaufgabe lösen A, B ggb/tns sh77ug A, B , A, B , Quadratische Gleichungen und quadratische Funktionen Nur zu Prüfzwecken M M – Eigentum des M M Verlags M M öbv