Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

88 356 Die Schwingungsdauer T eines Fadenpendels in Sekunden wird durch die Formel T = 2 ÿ 9 _ ® _ g beschrieben. Dabei ist ® GLH /ÆQJH GHV 3HQGHOV LQ P XQG J Ň P V 2 die Erdbeschleunigung. a. Forme diese Formel nach ® um. b. Argumentiere, wie die Länge verändert werden muss, damit sich die Schwingungsdauer verdoppelt. c. Argumentiere, wie sich die Schwingungsdauer verändert, wenn die Länge halbiert wird. Ich kann lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen für Aufgaben aus den Bereichen Prozentrechnung und Bewegung aufstellen. < Abschnitt 2.2 357 (LQ 6FKLII EHQØWLJW IÞU HLQH NP ODQJH )DKUW DXI HLQHP )OXVV VWURPDEZÆUWV GDV KHLÁW LQ 6WUØPXQJVULFKWXQJ GHV )OXVVHV 6WXQGHQ XQG 0LQXWHQ XQG VWURPDXIZÆUWV GDV KHLÁW JHJHQ GLH 6WUØPXQJ 6WXQGHQ XQG 0LQXWHQ (QWVFKHLGH ZHOFKHV GHU IÞQI *OHLFKXQJVV\VWHPH GHQ Sachverhalt richtig modelliert. Dabei steht f für die Strömungsgeschwindigkeit des Flusses in NP K XQG V IÞU GLH (LJHQJHVFKZLQGLJNHLW GHV 6FKLIIV LQ NP K .UHX]H GLH ULFKWLJH $QWZRUW DQ A B C D E , V I , V I , V I _ 2,5 I) s + f = _ 3,15 , V I ,, V x I ,, V x I ,, V x I _ 3,25 II) s – f = _ ,, V x I 358 +HUU 0RVHU KDW VLFK YRU ]ZHL 0RQDWHQ HLQ +HLPNLQRV\VWHP EHVWHKHQG DXV HLQHP *URÁELOG IHUQVHKHU XQG HLQHP 6XUURXQG 6RXQG 6\VWHP XP LQVJHVDPW b JHNDXIW +HXWH KÆWWH HU GHQ )HUQVHKHU XP XQG GDV 6RXQG 6\VWHP XP ELOOLJHU EHNRPPHQ XQG VLFK GDGXUFK b VSDUHQ NØQQHQ 6WHOOH HLQ *OHLFKXQJVV\VWHP DXI PLW GHP PDQ GHQ XUVSUÞQJOLFKHQ 3UHLV GHV )HUQVHKHUV XQG GHQ XUVSUÞQJOLFKHQ 3UHLV GHV 6RXQG 6\VWHPV EHUHFKQHQ NDQQ Ich kann verschiedene Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen anführen. < Abschnitte 2.1, 2.4, 3.4 359 Löse das Gleichungssystem a. durch Umformen, b. graphisch, c. PLWKLOIH GHU LQYHUVHQ 0DWUL[ GHU Koeffizientenmatrix. I) 2x + 3y = 5 II) 3x – 2y = 1 Ich kann lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen lösen. < Abschnitt 2.1 360 Löse das lineare Gleichungssystem ohne technische Hilfsmittel und dokumentiere deinen Rechenweg. a. I) 8x – 9y = 83 b. I) x = y – 3 ,, [ \ ,, [ \ Ich kann die Lösungsmenge linearer Gleichungssysteme interpretieren, dokumentieren (auch graphisch) und in Bezug auf die Aufgabenstellung argumentieren. < Abschnitte 2.2, 2.3, 2.4 361 9RQ GHQ YLHU JHJHEHQHQ OLQHDUHQ *OHLFKXQJVV\VWHPHQ A , B , C , D ) hat eines keine Lösung und eines unendlich viele Lösungen. Finde heraus, welche und begründe deine Wahl. a. Dieses Gleichungssystem hat keine Lösung. A I) 4x + 3y = 13 II) 12x + 9y = 39 B I) 5x + 2y = 17 II) 5x – 2y = 23 b. Dieses Gleichungssystem hat unendlich viele Lösungen. C I) 2x = 27 II) x + y = 12 D I) 2x + 5y = 11 ,, [ \ B, D Aufgaben ww3hx5 A, C A Aufgaben ht58me B, C Aufgaben 9f4q6x B, C Aufgaben zf7kg9 C, D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv