Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

87 Was habe ich in diesem Semester gelernt? 3. Semester Algebra und Geometrie Ich kann die Potenzschreibweise mit rationalen Exponenten beschreiben, die damit zusam- menhängenden Rechengesetze anwenden und begründen. < Abschnitt 1.1 349 Schreibe als eine einzige Potenz. a. a 1 _ 4 ·a 2 _ 3 = b. x 3 _ 4 _ x 1 _ 2 = c. 2 y 2 _ 3 3 3 _ 4 = d. c 1 _ 2 ·c 2 _ 3 _ c 5 _ 12 = 350 Erkläre mithilfe der Rechenregel 2 a m 3 n = a m·n , warum es sinnvoll ist, a 1 _ 2 als 9 _ a zu definieren. Ich kann Potenz- und Wurzelschreibweise ineinander überführen. < Abschnitt 1.1 351 Kreuze die richtige Lösung an. a. x 3 _ 4 = A 3 _ x 4 B 4 9 __ x 3 C 4 _ x 3 D 3 9 __ x 4 E 3 _ 4 9 _ x b. x ļ = A 5 9 __ x ļ B 1 _ 9 __ x 5 C 1 _ x 5 D x _ 5 E 1 _ 5 9 _ x c. x ļ 1 _ 3 = A 1 _ 3 9 _ x B ļ 1 _ x 3 C 1 _ 9 __ x 3 D x _ 3 E ļ 9 __ x 3 352 Schreibe die Wurzel als rationale Potenz. a. 9 _ x = b. 4 9 _ a = c. 5 9 __ p 3 = d. 1 _ 9 _ b = 353 Schreibe die rationale Potenz als Wurzel. a. a 1 _ 3 = b. b 3 _ 4 = c. c ļ 1 _ 4 = d. d ļ 2 _ 7 = 354 Schreibe als eine einzige rationale Potenz. Gib das Ergebnis auch als Wurzel an. a. 4 9 __ x 3 · 6 9 _ x = b. 3 9 _ u· 4 9 _ u· 6 9 _ u = c. 8 9 __ z 7 _ 6 9 __ z 5 = d. 8 9 __ a 5 · 6 9 __ a 5 __ 4 9 __ a 3 · 9 _ a = Ich kann in Formeln, die auch Potenzen mit rationalen Exponenten enthalten, die gegenseitige Abhängigkeit der Größen interpretieren, erklären und nach einer variablen Größe explizieren. < Abschnitt 1.2 355 Das Volumen eines Drehzylinders mit dem Durchmesser d und der Höhe h ist V = d 2 ÿ h _ 4 . a. Forme diese Formel nach d um. b. Argumentiere, wie man bei gleichbleibender Höhe den Durchmesser ändern muss, damit sich das Volumen halbiert. Aufgaben x6qn83 B D Aufgaben f8wx56 C B B B Aufgaben n9s4fn B, D Nur x x x x zu Prüfzwecken a a a a – Eigentum x x des x x Verlags y y , a , a öbv