Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

85 338 Ein Händler verkauft drei verschiedene Produkte und listet die verkauften Stück jeden Tag in einer Verkaufswoche in nachfolgender Matrix: 2 52 53 65 72 86 75 12 14 18 22 27 11 102 98 145 138 127 107 3 Für das erste Produkt verlangt der Händler 9,90€, für das zweite 29,80€ und für das dritte 6,90€. a. Berechne für jeden Wochentag den Umsatz pro Produkt. b. Berechne den gesamten Tagesumsatz. c. Berechne den Wochenumsatz. 339 In einem zweistufigen Produktionsprozess werden zuerst aus fünf Rohstoffen sechs Zwischen- produkte hergestellt und anschließend aus den sechs Zwischenprodukten vier Endprodukte. Die Matrix RZ gibt den Bedarf an Rohstoffen R 1 bis R 5 für die Zwischenprodukte Z 1 bis Z 6 an. Die Matrix ZE gibt den Bedarf an Zwischenprodukten Z 1 bis Z 6 für die Endprodukte E 1 bis E 4 an. RZ = 2 2 0 1 0 2 3 2 1 0 3 1 0 2 0 1 0 4 0 3 1 1 1 0 2 0 3 0 1 0 2 3 ZE = 2 1 2 1 1 0 0 1 0 2 1 2 0 2 2 1 0 1 2 1 0 3 2 0 1 3 a. Erkläre, welche Bedeutung die Zahlen RZ 35 und ZE 34 haben. b. Stelle den Produktionsprozess mithilfe von Gozintographen dar. c. Berechne die Matrix RZ·ZE. Interpretiere die Bedeutung der ersten Zeile dieser Matrix. Interpretiere die Bedeutung der zweiten Spalte. d. Es werden 15 Einheiten von E 1 , 20 Einheiten von E 2 , 10 Einheiten von E 3 und 30 Einheiten von E 4 bestellt. Berechne, wie viele Einheiten der Rohstoffe R 1 bis R 5 für diese Bestellung verarbeitet werden. Gib das Ergebnis als Spalte an. 340 In einem zweistufigen Produktionsprozess werden zuerst aus vier Rohstoffen drei Zwischen- produkte hergestellt und anschließend aus den drei Zwischenprodukten zwei Endprodukte. Der zweistufige Produktionsprozess wird durch die folgenden Gozintographen dargestellt. a. Gib den Bedarf an Rohstoffen R 1 bis R 4 für die Zwischenprodukte Z 1 bis Z 3 in Form einer Matrix RZ an. b. Gib den Bedarf an Zwischenprodukten Z 1 bis Z 3 für die Endprodukte E 1 und E 2 in Form einer Matrix ZE an. c. Erkläre, welche Rechenoperation man mit RZ und ZE durchführen muss, um den Gesamt- bedarf an Rohstoffen R 1 bis R 4 für die Produktion von E 1 und E 2 in Matrixform zu erhalten. Führe diese Operation durch. d. Es werden 20 Stück von E 1 und 35 Stück von E 2 bestellt. Wir schreiben diese Bestellung in Form einer Spalte an: b = 2 20 35 3 . Erkläre, welche Rechenoperation man mit den Matrizen RZ, ZE und b durchführen muss, um den Gesamtbedarf an den Rohstoffen R 1 bis R 4 für diese Bestel- lung zu berechnen. Führe diese Rechenoperation durch. , A, B A, B, C , A, B E 1 E 2 Z 1 Z 3 Z 2 R 1 R 2 R 4 R 3 3 2 2 1 4 3 2 4 2 1 3 2 2 1 , Zusammenfassung: Matrizenrechnung Nur zu Prüfzwecken I I v v – Eigentum M M 3 des v v Verlags I I öbv