Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

81 324 Gib zu den Gozintographen eines zweistufigen Produktionsprozesses die entsprechende Ver- flechtungsmatrix an. a. b. 325 Zeichne die Gozintographen des zweistufigen Produktionsprozesses, der der durch die Tabelle gegebenen Verflechtungsmatrix entspricht. a. b. 326 Von einem zweistufigen Produktionsprozess sind die Verflechtungsmatrix V und der Nachfrage- vektor N bekannt, wobei V durch die folgende Tabelle gegeben ist. a. Lies ab, welcher der Rohstoffe auch direkt in eines der Endprodukte einfließt. Gib an, welches der Zwischenprodukte zu wie vielen ME auch direkt in den Verkauf geht. b. Ermittle mit einer geeigneten Technologie die Matrix (E 8 x 9 ļ . c. Berechne (E 8 x 9 ļ ·N und interpretiere das Ergebnis. 327 Ein zweistufiger Produktionsprozess wird durch die abgebildeten Gozintographen beschrieben. a. Gib die Verflechtungsmatrix V an. b. Berechne, wie viele ME von jedem der 7 Teilbereiche produziert werden müssen, damit 300ME von E 1 , 240ME von E 2 und 50ME von Z 2 für den Markt geliefert werden können. 328 In einem zweistufigen Produktionsprozess werden 3 Rohstoffe R 1 , R 2 , R 3 zu 2 Zwischenprodukten Z 1 , Z 2 und 3 Endprodukten E 1 , E 2 , E 3 verarbeitet. Die Verflechtungsmatrix V modelliert diesen Zusammenhang. a. Zeichne die zugehörigen Gozintographen. b. Berechne den Produktionsvektor, wenn 90ME (Mengen- einheiten) von E 1 , 70ME von E 2 , 120ME von E 3 , sowie 100ME von Z 1 und 250ME von Z 2 in den Verkauf gelangen sollen und interpretiere das Ergebnis. A : 1 2 4 3 1 3 5 2 4 7 11 4 R 1 R 2 Z 1 Z 2 Z 3 E 1 E 2 3 2 1 3 2 1 4 1 2 R 1 R 2 R 3 Z 1 Z 2 Z 3 E 1 E 2 4 5 A , R 1 R 2 Z 1 Z 2 Z 3 E 1 E 2 R 1 0 0 1 3 5 2 0 R 2 0 0 2 4 6 0 0 Z 1 0 0 0 0 0 4 0 Z 2 0 0 0 0 0 0 2 Z 3 0 0 0 0 0 1 6 E 1 0 0 0 0 0 0 0 E 2 0 0 0 0 0 0 0 R 1 R 2 R 3 Z 1 Z 2 Z 3 E 1 E 2 E 3 R 1 0 0 0 4 6 0 0 0 0 R 2 0 0 0 3 0 7 2 0 0 R 3 0 0 0 0 4 2 0 0 0 Z 1 0 0 0 0 0 0 3 2 0 Z 2 0 0 0 0 0 0 0 1 4 Z 3 0 0 0 0 0 0 3 5 2 E 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 E 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 E 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 A, B, C , ( ) R 1 R 2 R 3 Z 1 Z 2 Z 3 E 1 E 2 R 1 0 0 0 4 2 1 0 0 , N = 0 R 2 0 0 0 5 0 2 0 2 0 R 3 0 0 0 0 2 1 0 0 0 Z 1 0 0 0 0 0 0 2 1 0 Z 2 0 0 0 0 0 0 4 3 0 Z 3 0 0 0 0 0 0 1 1 180 E 1 0 0 0 0 0 0 0 0 90 E 2 0 0 0 0 0 0 0 0 130 A, B , 1 3 2 5 2 1 3 2 4 1 R 1 R 2 Z 1 Z 2 Z 3 E 1 E 2 0 0 0 3 1 0 0 1 0 0 0 4 2 1 1 0 0 0 0 4 5 0 0 0 V = 0 0 0 0 0 1 2 1 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) A, B, C ; 3.4 Lineare Gleichungssysteme in Matrizenform Nur zu Prüfzwecken – Eigentum g g des Verlags öbv