Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

7 1 Schreibe als eine einzige Potenz. a. 2 4 ·2 5 = b. 3 4 ·3 5 = c. (5 2 ) 4 = d. (4 3 ·4 2 ) 5 = 2 Schreibe als eine einzige Potenz. a. x 4 ·x 3 = b. a 6 ·a 7 = c. (x 5 ) 3 = d. (a·a 3 ) 5 = 3 Kreuze an, welche der Aussagen wahr sind. a. A 3 0 = 0·0·0 b. A x ļ = 1 _ x 4 B 3 0 = 3·0 B x ļ = ļ _ x C 3 0 = 1 C x ļ ļ [ ™ ļ [ ™ ļ [ ™ ļ [ D 3 0 = 0 _ 3 D x ļ = 2 1 _ x 3 4 4 Schreibe als eine einzige Potenz. a. b 5 _ b 3 = b. x 7 _ x 2 = c. a 3 _ a = d. x 2 _ x 3 = 5 Schreibe als Potenz mit negativem Exponenten nach dem Muster 1 _ x 4 = x ļ . a. 1 _ a 3 = b. 1 _ b 5 = c. 1 _ c = d. 1 _ d 4 = 6 Schreibe nur mit positiven Exponenten nach dem Muster a 2 b ļ _ c ļ = a 2 c 4 _ b 3 . a. x ļ _ y 5 = b. a 3 b ļ _ c 4 = c. x ļ y 3 z ļ _ ab ļ c 2 = d. a 2 c ļ x __ y 4 z ļ b ļ = 7 Stelle 2 x 3 y ļ z 4 _ x 2 y 4 z ļ 3 ļ : 2 x 2 y ļ z _ x 5 y ļ z 5 3 2 ohne Klammern und nur mit positiven Exponenten dar, wobei du Potenzen gleicher Basis zusammenfasst. Zunächst fassen wir jeweils die Potenzen mit gleicher Basis in den Klammern zusammen: 2 x 3 y ļ z 4 _ x 2 y 4 z ļ 3 ļ : 2 x 2 y ļ z _ x 5 y ļ z 5 3 2 = 2 xy ļ z 7 3 ļ : 2 x ļ y ļ z ļ 3 2 = = 2 x ļ y 18 z ļ 3 : 2 x ļ y ļ z ļ 3 = = x ļ y 18 z ļ __ x ļ y ļ z ļ = x 3 y 24 z ļ Zuletzt schreiben wir das Ergebnis noch mit positiven Exponenten und erhalten x 3 y 24 z ļ = x 3 y 24 _ z 13 . 8 Stelle ohne Klammern und nur mit positiven Exponenten dar, wobei du Potenzen gleicher Basis zusammenfasst. a. 2 x 2 _ y 7 3 ļ = b. 2 x 3 y ļ _ x ļ y 3 ļ = c. 2 x ļ y 3 z ļ _ x ļ y 4 z 3 ļ = d. 2 a ļ bc 3 __ a ļ b 3 c ļ 3 3 = 9 Stelle ohne Klammern und nur mit positiven Exponenten dar, wobei du Potenzen gleicher Basis zusammenfasst. a. 2 a 5 _ b 3 3 ļ · 2 a ļ _ b 5 3 3 = c. 2 x 3 y ļ z ļ __ x ļ y 4 z 2 3 ļ : 2 x ļ y 5 z _ xy 2 z ļ 3 ļ = b. 2 x ļ y 6 _ x 3 y ļ 3 ļ · 2 x 2 y 2 _ x ļ y 3 2 = d. 2 a ļ bc 4 _ a 5 b 3 c ļ 3 3 : 2 a 7 b ļ c ļ __ a 6 b ļ c ļ 3 2 = 10 Beurteile, ob die Rechnung richtig durchgeführt wurde. Begründe deine Antwort. 2 a 2 b 3 _ a ļ 3 ļ · 2 ab 2 _ a ļ b 3 3 2 = (b 3 ) ļ ·(b ļ ) 2 = b 1 ·b 1 = b 2 11 Beurteile, ob die Rechnung richtig durchgeführt wurde. Begründe deine Antwort. 2 x 4 y 2 _ z 3 3 ļ · 2 x 2 z 3 _ y 3 3 2 = z 3 _ x 4 y 2 · x 4 z 6 _ y 6 = z 9 _ y 8 12 Zeige, dass für alle a ungleich 0gilt: a n ·a ļQ = 1 B : B : C : B : B : B , mit Potenzen rechnen B ggb/tns f6i3wp B , B , C, D , C, D , D , 1.1 Potenzen und Wurzeln Nur zu Prüfzwecken o o P P x x z z – Eigentum x x x x x x z z . . x x y y des x x x x Verlags a a b b . . b b o o öbv x x