Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

67 278 Die Scho&Co GmbH erzeugt aus den Zutaten „Schokolade 80%“, „Schokolade 10%“, „Nougat“, „Haselnuss“ und „Marzipan“ die vier Pralinen Edelbitter, Nougattraum, Black&White und Amadeus. Der Gozintograph zeigt, wie viel Gramm der jeweiligen Zutaten für die Erzeugung eines Stücks dieser vier Sorten nötig sind. a. Wandle diesen Gozintographen in eine Matrix A um. b. Es sollen 100 Stück der Sorte Edelbitter, 150 Stück Nougat- traum, 80 Stück Black&White und 200 Stück Amadeus her- gestellt werden. Berechne mithilfe dieser Matrix A, wie viel man von den jeweiligen Zutaten insgesamt benötigt. 279 Die Scho&Co GmbH verkauft ihre in Aufgabe 278 vorgestellten Pralinen in den zwei verschiedenen Verpackungen Schokogruß und Süßer Dank. Die Tabelle gibt an, wie viel Stück der vier Pralinensor- ten in den jeweiligen Verpackungen enthalten sind. a. Zeichne einen zu dieser Tabelle passenden Gozintographen. b. Gib die zu dieser Tabelle gehörende Matrix B an und berechne mithilfe dieser Matrix B, wie viel Stück man von den einzelnen Pralinensorten benötigt, um 100 Packungen Schokogruß und 200 Packungen Süßer Dank zu produzieren. c. Berechne, wie viel Gramm der in Aufgabe 278 genannten Zutaten man jeweils zur Herstel- lung einer Packung Schokogruß benötigt. d. Berechne das Produkt A·B, wobei A die Matrix aus Aufgabe 278 ist. Erkläre die Bedeutung der einzelnen Einträge der Matrix A·B. e. Ermittle, wie viel Gramm der in Aufgabe 278 genannten Zutaten man zur Herstellung von 10 Packungen Schokogruß und 20 Packungen Süßer Dank benötigt. 280 Ein Konditor verwendet drei Grundmassen, die er anschließend zu seinen berühmten Torten- kreationen weiterverarbeitet. Die Rezepte für diese Grundmassen wurden in einer Tabelle zusammengefasst. Die Zahlen dieser Tabelle bilden die Matrix M. Sandmasse Biskuitmasse Schokomasse Butter (g) 300 50 200 Stärkemehl (g) 300 125 0 Mehl (g) 50 125 200 Staubzucker (g) 190 0 170 Kristallzucker (g) 125 250 170 Eier (Stk.) 6 8 9 Kochschokolade (g) 0 0 200 Die nächste Tabelle gibt an, wie viele Einheiten der jeweiligen Grundrezepte man für die vier Tortenkreationen benötigt. Die Zahlen dieser Tabelle bilden die Matrix T. Torte 1 Torte 2 Torte 3 Torte 4 Sandmasse 0 1 0,5 0,5 Biskuitmasse 0,5 0 0,5 0,2 Schokomasse 2 1 1 1,5 a. Multipliziere die Matrix M mit der zweiten Spalte von T. Interpretiere das Ergebnis. b. Bilde das Produkt M·T. Ergänze die erhaltene Matrix mit entsprechenden Zeilen- und Spaltenüberschriften zu einer Tabelle. Erkläre, was die Einträge dieser Tabelle bedeuten. 281 Wir betrachten noch einmal die beiden Matrizen M und T aus Aufgabe 280. Der Konditor erhält einen Auftrag über 4 Stück von Torte 1, 8 Stück von Torte 2, 2 Stück von Torte 3 und 10 Stück von Torte 4. Fasse diesen Auftrag in einer „Auftragsspalte“ A zusammen. a. Gib an, welche Rechnung man mit M, T und A ausführen muss, um herauszubekommen, wie viele Einheiten der Konditor für diesen Auftrag jeweils von den drei Grundmassen benötigt. b. Gib an, welche Rechnung man mit M, T und A ausführen muss, um herauszubekommen, welche Mengen an Zutaten er jeweils insgesamt für diesen Auftrag benötigt. A, B EB NT B&W A S80 S10 N H M 4 53 4 52 4 2 1 1 1 1 4 8 , A, B, C Schokogruß Süßer Dank Edelbitter 6 0 Nougattraum 4 5 Black & White 6 5 Amadeus 4 10 , B, C , A , 3.3 Rechnen mit Matrizen Nur zu Prüfzwecken z z – Eigentum des z z Verlags öbv