Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

61 251 Gegeben sind die Matrizen A = 2 5 11 6 ļ 7 8 10 0 0 1 ļ 22 3 und B = 2 5 3 1 4 ļ 2 ļ ļ 7 12 ļ 11 3 . Berechne 3A + B. 3A + B = 3 · 2 5 11 6 ļ 7 8 10 0 0 1 ļ 22 3 + 2 5 3 1 4 ļ 2 ļ ļ 7 12 ļ 11 3 = 2 15 33 18 ļ 21 24 30 0 0 3 ļ 66 3 + 2 5 3 1 4 ļ 2 ļ ļ 7 12 ļ 11 3 = 2 20 36 19 1 18 26 26 ļ 7 15 ļ 77 3 252 Gib an, ob man die beiden Matrizen addieren kann. Wenn es möglich ist, addiere sie. a. 2 2 9 4 1 3 8 6 4 3 ; 2 1 3 2 5 4 7 1 1 3 c. 2 1 4 ļ 0 ļ 8 ļ 9 3 1 ļ 12 3 ; 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 e. 2 4 4 2 1 6 2 0 8 3 ; 2 5 9 1 2 3 4 6 0 2 1 5 1 3 b. 2 8 ļ 0 1 ļ 0 ļ 3 3 ; 2 0 0 ļ 5 0 2 0 2 3 d. 2 14 7 12 ļ 11 13 3 ; 2 21 3 ļ 0 9 7 3 f. 2 ļ 1 _ 2 1 _ 3 ļ 1 _ 4 1 _ 2 ļ 1 _ 3 3 _ 4 3 ; 2 5 _ 2 5 _ 3 1 _ 5 ļ 1 _ 4 ļ 7 _ 2 ļ 4 _ 3 3 253 Benütze eine geeignete Technologie, um die Ergebnisse der Aufgabe 252 zu überprüfen. 254 Berechne. a. 3· 2 5 1 ļ 3 3 = b. 2· 2 1 2 0 ļ ļ 6 3 = c. 0· 2 2 1 ļ ļ 0 ļ 3 = 255 Gegeben sind die Matrizen A, B und C. Berechne sowohl (A + B) + C als auch A + (B + C). Das Resultat sollte in beiden Fällen das gleiche sein. Überprüfe das Ergebnis auch mithilfe einer geeigneten Technologie. a. A = 2 3 1 ļ 6 4 ļ 3 ; B = 2 7 ļ 4 11 12 ļ 3 ; C = 2 2 15 14 8 ļ 14 3 b. A = 2 5,7 2,1 ļ 3,8 ļ 4,7 5,5 2,9 ļ 3 ; B = 2 0 ļ 1,1 ļ ļ 2,3 1,5 5,4 4 3 ; C = 2 ļ 5,4 0 4,9 1,8 1 1,2 ļ ļ 3 256 Gegeben sind die Zahlen c und d sowie die Matrix A. Berechne sowohl c·A + d·A als auch (c + d)·A. Das Resultat sollte in beiden Fällen das gleiche sein. Überprüfe das Ergebnis auch mithilfe einer geeigneten Technologie. a. c = 3; d = 7; A = 2 6 1 ļ ļ 2 6 9 ļ 8 3 c. c = 7; d = 5; A = 2 1 _ 3 ļ 2 _ 9 3 _ 4 1 _ 9 1 _ 6 ļ 1 _ 8 1 _ 4 7 _ 12 ļ 1 _ 2 3 b. F G ļ $ 2 6,2 ļ 0,4 3,8 7,9 2,3 4,7 1,2 5,1 3 d. c = 1 _ 4 G ļ 2 _ 3 ; A = 2 3 _ 5 9 _ 10 8 _ 15 ļ 12 _ 5 3 257 Die Aufgabe, eine Zahl mit einer Matrix zu multiplizieren, lässt sich mithilfe einer geeigneten Technologie schnell lösen. Multipliziere die gegebene Matrix mit einer beliebig gewählten Zahl. Gestalte die Eingabe so, dass die Zahl einfach verändert werden kann. a. 2 1 0 ļ 4 1,5 ļ 3 b. 2 1 _ 2 2 _ 3 ļ 1 _ 7 1 _ 3 1 _ 5 2 _ 5 3 258 Gegeben sind eine Zahl c sowie die Matrizen A und B. Berechne sowohl c·(A + B) als auch c·A + c·B. Das Resultat sollte in beiden Fällen das gleiche sein. Überprüfe das Ergebnis auch mithilfe einer geeigneten Technologie. a. c = 10; A = 2 3 ļ 4 7 3 ; B = 2 8 6 ļ 9 3 c. c = 1 _ 4 ; A = 2 8 7 5 9 3 ; B = 2 0 7 3 9 3 b. c = 7; A = 2 3 8 6 5 0 ļ 3 ; B = 2 ļ ļ 9 0 11 ļ 3 d. c = 2 _ 3 ; A = 2 5 6 _ 5 5 _ 2 9 _ 4 3 ; B = 2 1 3 _ 8 3 _ 4 ļ 1 _ 2 3 ggb/xls/tns 778wj6 B mit Matrizen rechnen B, C : B : B : B , B , B , B , 3.3 Rechnen mit Matrizen Nur m m zu m m Prüfzwecken F F – Eigentum m m ļ des Verlags F F ļ öbv