Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

60 GeoGebra <Matrix> + <Matrix> ¥ Excel = Zellbereich + Zellbereich Wichtig: zuerst passenden Zellbereich für das Ergebnis markieren, dann die Tasten- kombination Strg & Umschalt & Eingabe drücken ¥ TI Nspire Matrix + Matrix Achtung Wir können zwei Matrizen nur dann addieren, wenn sie gleich viele Zeilen und gleich viele Spal- ten haben. Ist c eine Zahl und A eine m × n-Matrix, dann berechnen wir c·A, das c-Fache von A, indem wir alle Koeffizienten von A mit c multiplizieren. Also ist c·A die m×n-Matrix, deren i-j-ter Koeffizient c·A ij ist, für i = 1, 2, … m und j = 1, 2, … , n. Beispiel: c· 2 A 11 A 12 A 21 A 22 3 = 2 c·A 11 c·A 12 c·A 21 c·A 22 3 GeoGebra <Zahl> * <Matrix> ¥ Excel = Zahl * Zellbereich Wichtig: passenden Zellbereich für das Ergebnis markieren, dann die Tastenkombination Strg & Umschalt & Eingabe drücken ¥ TI Nspire Zahl * Matrix Es gelten dieselben Rechenregeln wie für das Rechnen mit Zeilen oder Spalten. Wir bezeichnen mit A, B und C drei beliebige m×n-Matrizen. Mit c und d bezeichnen wir beliebige Zahlen. Dann gilt: (A + B) + C = A + (B + C) Beim Addieren von Matrizen kommt es auf die Reihenfolge des Addierens nicht an. Klammern können beim Addieren weggelassen werden. A + B = B + A Beim Addieren von Matrizen können die Summanden vertauscht werden. (c·d)·A = c·(d·A) (c + d)·A = c·A + d·A Alle diese Rechenregeln können „koeffizientenweise“ nachgeprüft werden. Dabei benutzt man, dass diese Rechenregeln für das Rechnen mit Zahlen gelten. Matrizen addieren ggb/xls/tns tn2dy5 Vielfaches einer Matrix eine Matrix mit einer Zahl multiplizieren ggb/xls/tns tn2dy5 Rechenregeln für Matrizen Assoziativ- gesetz Kommutativ- gesetz Matrizenrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv