Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

56 241 In der Tabelle sind die Entfernungen einiger österreichischer Städte in Kilometer eingetragen. Man kann sie auch als 24×24-Matrix A auffassen. Berg Bregenz Brenner Bruck/Mur Drasenhofen Eisenstadt Feldkirch Graz Innsbruck Klagenfurt Krems Kufstein Lienz Liezen Linz Nickelsdorf Salzburg St. Pölten Schärding Spielfeld Villach Wels Wien Zell/See Berg 716 554 205 97 72 687 243 520 357 136 464 540 297 238 33 358 121 312 275 397 254 55 435 Bregenz 716 232 577 730 697 34 594 200 537 619 271 387 481 486 608 352 592 483 645 497 467 674 340 Brenner 554 232 415 572 507 202 432 38 369 467 109 219 319 328 31 190 440 282 483 334 309 499 193 Bruck/Mur 205 577 415 240 139 548 53 372 158 165 323 299 98 174 197 223 138 253 104 188 189 165 236 Drasenhofen 97 730 572 240 127 700 269 536 392 133 482 487 307 244 130 374 145 329 310 428 276 77 445 Eisenstadt 72 697 507 139 127 681 168 481 289 129 471 438 236 219 57 339 102 293 202 327 235 50 375 Feldkirch 687 34 202 548 700 681 565 170 501 569 241 351 451 456 725 322 562 453 615 461 437 622 310 Graz 243 594 432 53 269 168 565 394 153 218 358 320 120 202 225 245 191 275 51 193 211 192 258 Innsbruck 520 200 38 372 536 481 170 394 318 425 77 186 274 292 516 158 398 289 458 278 273 458 142 Klagenfurt 357 537 369 158 392 289 501 153 318 323 323 150 182 262 368 231 396 317 154 40 253 334 179 Krems 136 619 467 165 133 129 589 218 425 323 376 464 192 150 141 268 27 240 269 371 155 72 330 Kufstein 464 271 109 323 482 471 241 358 77 323 367 140 226 238 480 88 349 215 396 250 193 409 88 Lienz 540 387 219 299 487 438 351 320 186 150 464 140 222 336 496 174 387 276 290 110 328 462 93 Liezen 297 481 319 98 307 236 451 120 274 182 192 226 222 114 299 125 165 155 171 184 91 225 138 Linz 238 486 328 174 244 219 456 202 292 262 150 238 336 114 277 130 123 79 253 292 29 183 216 Nickelsdorf 33 608 31 197 130 57 725 225 516 368 141 480 496 299 277 374 137 338 260 385 276 71 433 Salzburg 358 352 190 223 374 339 322 245 158 231 268 88 174 125 130 374 243 94 296 204 113 303 84 St. Pölten 121 592 440 138 145 102 562 191 398 396 27 349 387 165 123 137 243 207 242 326 143 66 303 Schärding 312 483 282 253 329 293 453 275 289 317 240 215 276 155 79 338 94 207 326 274 64 267 193 Spielfeld 275 645 483 104 310 202 615 52 458 154 269 396 290 171 253 260 296 242 326 180 262 233 309 Villach 397 497 334 188 428 327 461 193 278 40 371 250 110 184 292 385 204 326 274 180 273 354 139 Wels 254 467 309 189 276 235 437 211 273 253 155 193 328 91 29 276 113 143 64 262 273 203 185 Wien 55 674 499 165 77 50 622 192 458 334 72 409 462 225 183 71 303 66 267 233 354 203 387 Zell/See 435 340 193 236 445 375 310 258 142 179 330 88 93 138 216 433 84 303 193 309 139 185 387 a. Erkläre, warum die Einträge in der einen Diagonalen fehlen und in der anderen nicht. b. Lies den Eintrag A 35 ab und interpretiere ihn. c. Eva behauptet: „In dieser Matrix gilt für alle Ein- träge A ij = A ji .“ Hat sie mit ihrer Behauptung recht? Wenn ja, begründe, warum das so sein muss. Wenn nein, nenne ein Gegenbeispiel. d. Erstelle anhand dieser Tabelle eine Entfernungs- tabelle für die neun österreichischen Landes- hauptstädte. 242 Fülle die hier abgebildete Entfernungstabelle mithilfe eines Online-Routenplaners aus. In die letzte Spalte bzw. Zeile trage deine Heimatgemeinde ein. (Alle genannten Orte befinden sich in Österreich.) Achau Bezau Christkindl Dingdorf Ebbs Achau Bezau Christkindl Dingdorf Ebbs A, C, D , A , Matrizenrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv