Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

55 GeoGebra CAS-Ansicht: {{ A 11 , A 12 ,…, A 1n }, { A 21 , A 22 , …, A 2n }, …, { A m1 , A m2 , …, A mn }} Tabellenansicht/Algebraansicht: „Matrix erzeugen“ Hinweis: Die Matrix wird in der Algebraansicht angezeigt. CAS-Ansicht: Tabellenansicht/Algebraanischt: ¥ ¥ Excel Eingabe als Tabelle TI Nspire t ¥ Zeilenanzahl: m Spaltenanzahl: n 237 Gegeben ist die Matrix A = 2 ļ1 20 5 0 ļ18 4 3 . Gib an, wie viele Zeilen und wie viele Spalten diese Matrix hat und lies die Koeffizienten A 12 , A 13 und A 22 ab. A hat 2 Zeilen und 3 Spalten, ist also eine 2×3-Matrix. A 12 = 5, A 13 ļ XQG $ 22 = 0. 238 Gegeben ist die Matrix A = 2 7 0 2 5 8 ļ 6 3 ļ 1 4 10 3 . a. Gib an, ob es sich um eine 4×3- oder um eine 3×4-Matrix handelt. b. Lies die Koeffizienten A 13 , A 21 , A 32 und A 34 ab. c. /LHV DE LQ ZHOFKHU =HLOH XQG LQ ZHOFKHU 6SDOWH GLH .RHIIL]LHQWHQ XQG ļ VWHKHQ 239 Gib die Matrix an. a. 3×3-Matrix mit den Koeffizienten A 12 = 4, A 13 = 5, A 22 = 3, A 32 = 7; alle übrigen Koeffizienten sind 0. b. 3×3-Matrix mit den Koeffizienten A ij = 1, wenn i = j, A ij = 0, wenn i < j und A ij = 2, wenn i > j ist. 240 Eine Verhaltensforscherin beobachtet im Urwald eine Gorilla-Kolonie. Die- se Kolonie umfasst insgesamt 13 Tiere, die wir der Einfachheit halber mit G1 bis G13 bezeichnen. In eine Tabelle T hat die Verhaltensforsche- rin eingetragen, wie oft die entspre- chenden Tiere an einem bestimm- ten Tag miteinander in sozialen Kon- takt getreten sind. Diese Tabelle kann als 13×13-Matrix aufgefasst werden. a. Erkläre die Bedeutung des Ein- trags T 78 in dieser Matrix. b. In dieser Matrix gilt T ij = T ji . Warum muss das so sein? Begründe. c. Berechne die Summe aller Einträge der 9. Zeile. Interpretiere diese Zahl in Bezug auf das Sozialverhalten des Gorillas G9. d. Gib an, welcher der Gorillas an diesem Tag die meisten Sozialkontakte und welcher die wenigsten hatte. m×n-Matrix eingeben ggb/xls/tns dx8gx5 C Koeffizienten einer Matrix ablesen ggb/tns 2vq8sm C : B , G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G13 G1 0 4 0 2 0 0 0 7 12 2 0 0 1 G2 4 0 3 1 0 6 0 0 1 0 3 2 0 G3 0 3 0 0 3 1 3 0 0 8 0 5 2 G4 2 1 0 0 2 0 2 1 0 0 5 0 0 G5 0 0 3 2 0 0 0 0 0 2 0 0 3 G6 0 6 1 0 0 0 0 0 4 0 0 2 0 G7 0 0 3 2 0 0 0 3 0 0 4 0 0 G8 7 0 0 1 0 0 3 0 3 2 0 0 1 G9 12 1 0 0 0 4 0 3 0 0 0 4 0 G10 2 0 8 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 G11 0 3 0 5 0 0 4 0 0 0 0 0 2 G12 0 2 5 0 0 2 0 0 4 0 0 0 0 G13 1 0 2 0 3 0 0 1 0 0 2 0 0 B, C, D , 3.2 Matrizen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv