Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

48 3.1 Rechnen mit Zeilen und Spalten Ich lerne mit Zeilen und Spalten zu rechnen und ich lerne die Rechenregeln dafür kennen. Ich lerne Alltagsaufgaben, die mithilfe von Zeilen und Spalten beschrieben werden, zu lösen. Zeilen und Spalten Ein Händler bietet fünf verschiedene Typen von Handys an. Jeden Tag notiert er, wie viel Stück er von jedem Typ verkauft hat. Am Montag hat er 3 Handys vom ersten Typ, 7 Handys vom zweiten Typ, 4 Handys vom dritten Typ, keines vom vierten und 1 Handy vom fünften Typ verkauft. Am Dienstag hat er 5 Handys vom ersten Typ, 1 Handy vom zweiten Typ, kein Handy vom dritten Typ, 6 vom vierten und 3 vom fünften Typ verkauft. Wie könnte der Händler das in kurzer Form aufschreiben, ohne irgendwelche Daten zu verlieren? Für Montag müssen die Zahlen 0, 1, 3, 4, 7 notiert werden, aber der Händler muss auch wissen, welche Zahl zu welchem Handy-Typ gehört. Das geht am einfachsten, wenn er die Anzahl der Handys vom Typ 1 an die erste Stelle setzt, die der Handys vom Typ 2 an die zweite usw. Also notiert er am Montag (3, 7, 4, 0, 1) und am Dienstag (5, 1, 0, 6, 3). Daraus kann er rasch ablesen, dass er zum Beispiel am Montag 4 Handys vom Typ 3 verkauft hat, am Dienstag aber keines. Zwei Zahlen in einer bestimmten Reihenfolge nennen wir ein Zahlenpaar oder kurz Paar . Wir schreiben ein Paar in der Form (z 1 , z 2 ). Dann heißt z 1 die erste Komponente des Paares und z 2 die zweite Komponente des Paares. Drei, vier, fünf … Zahlen in einer bestimmten Reihenfolge nennen wir ein Tripel (oder 3-Tupel ), ein 4-Tupel , ein 5-Tupel … Allgemein nennen wir n Zahlen (n º 1) in einer bestimmten Reihenfolge ein Zahlentupel mit n Komponenten oder kurz n-Tupel. Die Zahlen in einem n-Tupel nennen wir seine Komponenten. Wenn wir die Komponenten eines n-Tupels nebeneinander schreiben, dann nennen wir es eine Zeile (mit n Komponenten). Schreiben wir sie übereinander, dann nennen wir es eine Spalte (mit n Komponenten). Tipp: Manchmal wird das Komma zwischen den Komponenten einer Zeile auch weggelassen. =XP %HLVSLHO ZLUG VWDWW ļ ļ QXU ļ ļ JHVFKULHEHQ Wir verwenden n-Tupel, um eine Situation mit mehr als einer Zahl beschreiben zu können. Beispiele: ƒ ļ LVW HLQ 7XSHO 6HLQH ]ZHLWH .RPSRQHQWH LVW VHLQH HUVWH XQG GULWWH .RPSRQHQWH LVW XQG VHLQH YLHUWH .RPSRQHQWH LVW ļ ƒ ļ XQG VLQG =DKOHQWXSHO GLH DOV =HLOHQ JHVFKULHEHQ VLQG ƒ 2 2 3 3 ļ 2 3 und 2 5 3,1 0,2 3 sind Zahlentupel, die als Spalten geschrieben sind. Zahlenpaar Zahlentupel n-Tupel Zeile Spalte Matrizenrechnung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv