Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

42 185 Löse das lineare Gleichungssystem graphisch und überprüfe dein Ergebnis durch eine Probe. a. , [ x \ ļ b. I) x + y = 6 c. , [ x \ ļ d. I) 2x + 6y = 12 ,, [ \ ,, ļ [ \ ļ ,, ļ [ x \ ļ ,, [ \ 186 Löse das lineare Gleichungssystem graphisch und überprüfe dein Ergebnis durch eine Probe. a. I) 3x + y = 3 b. I) x + 4y = 8 c. , [ x \ ļ d. , [ x \ ļ II) 2y = 12 II) 3x = 12 II) 3y = 18 II) 2x = 8 187 Löse das Gleichungssystem graphisch und überprüfe das Ergebnis rechnerisch. a. , ļ 1 _ 2 x + y = 7 _ 4 II) 3 _ 2 x + y = 19 _ 4 b. , [ x \ ļ II) 3x + 2y = 2 c. , ļ [ \ 1 _ 4 II) 9[ \ ļ d. , ļ [ \ 16 _ 3 II) 9x + 6y = 2 188 Diskutiere mit deiner Sitznachbarin oder deinem Sitznachbarn die Grenzen der graphischen Methode anhand der folgenden Gleichungssysteme. Löst dann die Aufgabe mithilfe einer geeigneten Technologie. Sind hier Grenzen gesetzt? a. I) 4,67x + 2,92y = 1,89 II) 2,61x + 3,32y = 3,84 b. I) 1 _ 123 x + y = 1 II) 1 _ 100 x + y = 2 c. , [ x \ ļ II) x + y = 623 Die Gleichung des Graphen einer linearen Funktion Im ersten Jahrgang haben wir lineare Funktionen und ihre Graphen kennengelernt. Eine lineare Funktion von R nach R ist eine Funktion f mit f(x) = kx + d, dabei sind k und d reelle Zahlen. Der Graph von f ist die Menge {(x 1 f(x)) ‡ x * R ` = {(x 1 kx + d) ‡ x * R ` 'LHVH 0HQJH LVW GLH /ØVXQJVPHQJH GHU OLQHDUHQ *OHLFKXQJ \ N[ G E]Z ļ N[ \ G $XI GLHVHU Geraden liegen die Punkte (0 1 d) und (1 1 k + d). Eine Gleichung, deren Lösungsmenge der Graph einer Funktion ist, heißt eine Gleichung (des Graphen) dieser Funktion . Die Gleichung ļ N[ \ G RGHU \ N[ G ist eine Gleichung der linearen Funktion f mit f(x) = kx + d. 'LH /ØVXQJVPHQJH GHU OLQHDUHQ *OHLFKXQJ D[ E\ F PLW E ň ist auch die Lösungsmenge der linearen Gleichung a _ b x + y = c _ b , also der Graph der linearen Funktion f mit f(x) = ļ a _ b x + c _ b . 'LH /ØVXQJVPHQJH GHU OLQHDUH *OHLFKXQJ D[ ™\ F PLW D ň LVW GLH ]XU \ $FKVH SDUDOOHOH Gerade durch 2 c _ a 1 0 3 . Sie kann nicht der Graph einer linearen Funktion sein. 189 Gib die lineare Funktion f an, deren Graph die Lösungsmenge von 4x – 5y = 10 ist. [ x \ _ ļ ļ 4 _ 5 [ \ ļ _ 4 _ 5 x y = 4 _ 5 x – 2 Die Lösungsmenge von 4x – 5y = 10 ist der Graph von f mit f(x) = 4 _ 5 x – 2. 190 Gib die lineare Funktion an, deren Graph die Lösungsmenge der gegebenen Gleichung ist. a. 5x + 2y = 8 b. ļ [ \ c. ļ [ \ d. 3x – 4y = 5 191 Ordne der linearen Gleichungen die lineare Funktion f zu, deren Graph die Lösungsmenge der Gleichung ist. a. 5x + 2y = 10 A I [ ļ 5 _ 2 x + 2 B f(x) = 5x – 2,5 b. 10x – 2y = 5 C I [ ļ 5 _ 2 x + 5 D I [ ļ [ 5 _ 2 B, C , B, C , : B , C, D Gleichung (des Graphen) einer Funktion x y 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 -1 1 2 3 (1 1 k + d) (0 1 d) ggb p28r5b eine Funktion mit vorgegebener Gleichung finden B B : C : Lineare Gleichungssysteme Nur G G zu Prüfzwecken – Eigentum G G _ 0 0 . . des Verlags öbv