Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

36 162 Ein Würstelstand in guter Lage verkauft in den ersten drei Monaten eines Kalenderjahres entsprechend der Tabelle Würstel, Softdrinks und Pommes frites. a. Berechne, wie viel je eine Portion Würstel, ein Softdrink und eine Portion Pommes frites kostet. b. Berechne, wie viel Euro im ersten Quartal durch den Verkauf von Würstel eingenommen wurden. c. Berechne, wie viel Prozent der Einnahmen im ersten Quartal durch den Verkauf von Softdrinks erzielt wurde. 163 Auf einem Bauernhof mit großer Eierproduktion wird die Tagesproduktion von 2150 Eiern in 3 verschiedenen Karton- größen abgepackt. An Montagen und Dienstagen werden 30 Kartons der Größe A, 72 der Größe B und 50 der Größe C verwendet. Mittwochs, donnerstags und freitags werden 50 Kartons der Größe A, 60 Kartons der Größe B und 50 Kartons der Größe C verwendet, am Wochenende 20 Kartons der Größe A, 83 Kartons der Größe B und 48 Kartons der Größe C. Ermittle, wie viele Eier in den einzelnen Kartongrößen jeweils verpackt sind. 164 In einer Firma für Plastikspielzeug werden an drei verschiedenen Spritzgussmaschinen mit unterschiedlichen Leistungen gleichartige Bauteile erzeugt. Die geplante Anzahl an Bauteilen wird erreicht, wenn Maschine A 2 Stunden läuft, Maschine B 4 Stunden und Maschine C eine Stunde. Die gleiche Anzahl an Bauteilen wird auch erzeugt, wenn Maschine A 3 Stunden läuft, Maschine B und C jeweils 2 Stunden. Produziert Maschine A 4 Stunden und 10 Minuten, Maschine B 2 Stunden und Maschine C eine Stunde, so wird die geplante Anzahl ebenso erreicht. a. Berechne, wie viele Teile die Maschinen jeweils pro Stunde produzieren, wenn die geplante Anzahl 4500 Stück beträgt. b. Berechne, wie lange alle drei Maschinen gleichzeitig laufen müssen, um 4500 Stück zu produzieren. 165 Raimund tanzt im Tanzkurs hintereinander mit Andrea, Bea, Caro und Doris. Da er eine Vorliebe für Zahlen hat, überlegt er sich im Anschluss das folgende Rätsel: Das Durchschnittsalter der vier Frauen ist 30 Jahre. Andrea und Caro sind zusammen um 10 Jahre älter als Doris. Andrea und Doris sind zusammen um 2 Jahre jünger als Bea und Caro. Bea ist um 4 Jahre jünger als Doris. Berechne das Alter der vier Damen. 166 Der Aushub einer Großbaustelle wird mit 5000m 3 veranschlagt und mithilfe von Lastwagen entfernt. Es stehen drei verschieden große LKW zur Verfügung. Es ist geplant, mit den beiden größeren LKW jeweils 40-mal zu fahren und mit dem kleinen LKW 100-mal. Nach Bürgerprotesten wegen Lärmbelästigung schlägt die Baufirma eine Abfuhr durch jeweils 60 Fahrten der beiden größeren LKW und 25 Fahrten des kleinsten LKW vor. Nach weiteren Verhandlungen werden die Arbeiten dann durch jeweils 65 Fahrten des größten LKW, 60 Fahrten des zweitgrößten und 13 Fahrten des kleinsten LKW erledigt (wobei in diesem Fall die letzte Fahrt des kleinsten LKW halb leer erfolgt). Berechne die Fassungsvermögen der einzelnen LKW. 167 Ein Triathlon ist ein Wettkampf, bei dem hintereinander geschwommen, radgefahren und dann noch gelaufen wird. Bei einem speziellen Wett- kampf werden in Summe 52 km zurückgelegt. Ein Teilnehmer benötigt für die Schwimmstrecke 30min, für die Radstrecke 1 h und 30min und für das Laufen 1 h. Wäre er um 1 km/h schneller geschwommen, so wäre er 6min früher im Ziel gewesen. Wäre es ihm gelungen, zusätzlich neben der Schwimmgeschwindigkeit auch seine Laufgeschwindigkeit um 2km/h zu erhöhen, wäre er weitere 10min früher ins Ziel zu kommen. a. Berechne die Länge der Schwimmstrecke, der Radstrecke und der Laufstrecke. b. Ermittle die mittlere Radgeschwindigkeit des Teilnehmers. , A, B Jänner Februar März Würstel 1 500 1 350 1 800 Softdrink 1 950 1 650 1 650 Pommes frites 1 200 1 500 1 650 Einnahmen in € 9660 9345 10770 , A, B , A, B ; A, B ; A, B ; A, B Lineare Gleichungssysteme Nur zu Prüfzwecken K K – Eigentum des Verlags öbv