Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

29 129 ;DYHU XQG <āOPD] ZDUHQ YRU ]ZHL -DKUHQ ]XVDPPHQ -DKUH DOW -HW]W VLQG VLH ]XVDPPHQ GRSSHOW VR DOW ZLH <āOPD] GDPDOV ZDU :LH DOW VLQG GLH EHLGHQ" %HUHFKQH 130 Vor 13 Jahren war Bernd doppelt so alt wie Anna. In sechs Jahren sind sie gemeinsam ein halbes Jahrhundert alt. Berechne, wie alt Anna und Bernd sind. 131 Vor vier Jahren war Karin doppelt so alt wie Martin. Nächstes Jahr sind die beiden zusammen 25 Jahre alt. Ermittle das Alter von Karin und Martin. 132 Sophie und Emil sind heute zusammen 30 Jahre alt. Als Sophie so alt war wie Emil heute ist, waren sie zusammen 18 Jahre alt. Berechne, wie alt die beiden heute sind. 133 Alina und Kurt sind heute zusammen 28 Jahre alt. Als Alina so alt war, wie Kurt heute ist, waren sie zusammen 16 Jahre alt. Berechne, wie alt die beiden heute sind. 134 Untersuche, welche Gleichungssysteme das Problem richtig beschreiben. a. Paul ist 2 Jahre älter als Lena. Vor 3 Jahren waren Lena und Paul gemeinsam 22 Jahre alt. Berechne das Alter der beiden. A I) P + 2 = L B I) P – 2 = L C I) P = L + 2 II) L – 3 + P – 3 = 22 II) L + P = 22 – 3 II) L – 3 + P – 3 = 22 b. Emily und David sind heute gemeinsam 38 Jahre alt. Vor 10 Jahren waren die beiden gemein- sam so alt, wie David heute ist. Bestimme das Alter der beiden. A I) E + D = 38 B I) E + D = 38 C I) E + D = 38 II) E + D – 10 = D II) E + D – 20 = D II) E + D – 20 = E c. Mira ist heute doppelt so alt wie Lukas und war vor 14 Jahren so alt wie Lukas heute ist. Berechne das Alter von Mira und Lukas. A I) M = 2L B I) 2M = L C I) M = 2L II) M = L – 14 II) M – 14 = L II) M – 14 = L 135 Auf einer Bowlingbahn zahlt man pro Stunde vor 19:00 Uhr 16€ und nach 19:00 Uhr 23€. Paul zahlt für 2 Stunden und 15 Minuten 39,50€. Berechne, von wann bis wann er gespielt hat. Wir bezeichnen mit x die Anzahl der Stunden, die Paul vor 19:00 Uhr gespielt hat, und mit y die Anzahl der Stunden nach 19:00 Uhr. Insgesamt hat Paul 2 Stunden und 15 Minuten, also 2,25 Stunden gespielt. Daher ist x + y = 2,25. Paul hat für die x Stunden vor 19:00 Uhr x·16€ und für die y Stunden nach 19:00 Uhr y·23€ bezahlt. Insgesamt waren es 39,50€. Daher ist 16x + 23y = 39,50. Wir lösen das Gleichungssystem I) x + y = 2,25 II) 16x + 23y = 39,50 und erhalten x = 1,75 und y = 0,5. Also hat Paul 1 Stunde 45 Minuten vor 19:00 Uhr gespielt und 30 Minuten nach 19:00 Uhr. Das Ergebnis ist sinnvoll und wir formulieren: Paul hat von 17:15 Uhr bis 19:30 Uhr gespielt. 136 Eine EDV-Beraterin verlangt vor 18:00 Uhr einen Stundenlohn von 80€, nach 18:00 Uhr 110€ pro Stunde. Spätabends verlässt sie ihren Kunden, nachdem sie 7 Stunden durchgearbeitet hat, und kassiert 635€. Ermittle, von wann bis wann die Beraterin gearbeitet hat. 137 Susi zahlt mit ihrem Wertkarten-Handy für ein „netzinternes“ Gespräch 2 ct/min, für Anrufe in „fremde Netze“ 16 ct/min. Mit ihrem Guthaben von 20€ hat sie insgesamt 7 Stunden und 34 Minuten telefonieren können. Berechne, wie viele Minuten sie „netzintern“ und wie viele Minuten in „fremde Netze“ telefoniert hat. , A, B , A, B , A, B ; A, B A, B ; A, C ; eine Textaufgabe lösen A, B , A, B , A, B 2.2 Modellieren mit linearen Gleichungssystemen Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv