Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

28 122 Familie Mayr (zwei Erwachsene, drei Kinder) zahlt für den Eintritt in den Tierpark 30€. Familie Moser besucht denselben Tierpark mit den Großeltern und zahlt für vier Erwachsene und zwei Kinder 44€. Berechne den Eintrittspreis für einen Erwachsenen und für ein Kind. 123 Bei einer ausverkauften Vorstellung in einem Theater mit insgesamt 428 Zuschauerplätzen wurden Karten um 18€ und um 10€ (für Jugendliche) verkauft. Insgesamt wurden 6776€ eingenommen. Ermittle, wie viele Erwachsene und wie viele Jugendliche die Vorstellung besucht haben. 124 Auf einem Bauernhof gibt es Hühner und Schweine. Insgesamt haben sie zusammen 41 Köpfe und 110 Beine. Wie viele Hühner und wie viele Schweine sind es? Stelle dazu ein passendes Gleichungssystem auf und löse es. 125 Philipp hat eine sehr große Familie. Als er von einem Schul- kollegen gefragt wird, wie viele Personen bei ihm zu Hause wohnen, gibt er folgende Antwort: „Wir sind nicht nur eine ungewöhnlich große Familie, wir haben auch ganz schön viele Katzen zu Hause. Insgesamt haben wir zusammen 20 Köpfe und 64 Beine!“ Ermittle, aus wie vielen Personen Philipps Familie besteht und wie viele Katzen er zu Hause hat. 126 Daniel wechselt einen 50-€-Schein in 1-€- und 2-€-Münzen. Berechne, wie viele Geldstücke er von jeder Sorte erhält, wenn er insgesamt 31 Münzen bekommt. 127 Beurteile, welche Gleichungssysteme das angegebene Problem richtig beschreiben. Begründe. a. Die Summe zweier Zahlen ist 19. Die Differenz der größeren Zahl und der kleineren Zahl ist 5. Berechne diese Zahlen. A I) x + y = 19 B I) x + y = 19 C I) y + x = 19 II) x – y = 5 II) y – x = 5 II) y – x = 5 b. Die beiden Brüder Max und Moritz besitzen gemeinsam 48 DVDs, wobei Max fünfmal so viele wie Moritz besitzt. Ermittle, wie viele DVDs Max besitzt und wie viele Moritz. A I) x + y = 48 B I) x + 5y = 48 C I) x + y = 48 II) 5x – y = 0 II) x = 5y II) 5x = y c. Tante Emma kauft 3 kg Erdäpfel und 1 kg Zwiebel und bezahlt 2,60€. Eine Woche später kauft sie nochmals die gleiche Menge ein, bezahlt aber 2,78€, weil die Erdäpfel um 10% teurer wurden. Ermittle die Kosten für ein Kilogramm Zwiebel. A I) 3e + 1z = 2,60 B I) 3e + z = 2,60 C I) 0,9e + z = 2,60 II) 3·1,1e + z = 2,78 II) 3·10%e + z = 2,78 II) 3e + z = 2,78 128 In einem Jahr wird ein Vater 6-mal so alt wie sein Sohn sein. Vor einem Jahr war der Vater 8-mal so alt wie sein Sohn. Berechne, wie alt die beiden heute sind. 1. Gesucht sind das heutige Alter des Vaters und das heutige Alter des Sohnes. 2. Wir wählen für diese gesuchten Zahlen Namen: v für das heutige Alter des Vaters und s für das heutige Alter des Sohnes. 3. In einem Jahr wird dann der Vater v + 1 Jahre, der Sohn s + 1 Jahre alt sein. Laut Text wird dann der Vater 6-mal so alt sein wie der Sohn. Diese Bedingung können wir kurz so anschreiben: v + 1 = 6(s + 1) Vor einem Jahr war der Vater v – 1 Jahre, der Sohn s – 1 Jahre alt. Laut Text war da der Vater 8-mal so alt wie der Sohn. Diese Bedingung können wir kurz so anschreiben: v – 1 = 8(s – 1) Wir erhalten also ein lineares Gleichungssystem mit zwei Unbekannten I) v + 1 = 6s + 6 II) v – 1 = 8s – 8 und formen es um zu I) v – 6s = 5 ,, Y x V ļ Die Lösung dieses Gleichungssystems ist v = 41, s = 6. Das Rechenergebnis ist sinnvoll, wir formulieren: Heute ist der Vater 41 Jahre alt, der Sohn 6 Jahre. : A, B A, B , , A, B , A, B , A, B ; A, D A, B eine Textaufgabe lösen Lineare Gleichungssysteme Nur zu Prüfzwecken v v – Eigentum des Verlags öbv v v