Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

23 TI Nspire solve( Gleichungssystem, Var ) Eingabe des Gleichungssystems: t oder mithilfe von „and“ Tipp Für Excel gibt es keine direkte Möglichkeit, lineare Gleichungssysteme zu lösen. Wir werden in Abschnitt 3.4 aber lernen, wie man Gleichungssysteme mithilfe der Matrizenrechnung löst. Diese Rechnung lässt sich dann mit Excel durchführen. 102 Löse das lineare Gleichungssystem. I) 3x + 5y = 36 II) 4x + 3y = 26 Es gibt viele Möglichkeiten, durch erlaubte Umformungen zu einem einfachen Gleichungssystem mit gleicher Lösungsmenge überzugehen. Wir geben zwei Möglichkeiten an: Möglichkeit 1: I) 3x + 5y = 36 |· 1 _ 3 (ersetze I durch 1 _ 3 ·I) II) 4x + 3y = 26 I) x + 5 _ 3 y = 12 II) 4x + 3y = 26 | – 4·I (ersetze II durch II – 4·I) I) x + 5 _ 3 y = 12 ,, ļ 11 _ 3 \ ļ _™ 2 ļ 3 _ 11 3 HUVHW]H ,, GXUFK ļ 3 _ 11 ·II) I) x + 5 _ 3 y = 12 | – 5 _ 3 ·II (ersetze I durch I – 5 _ 3 ·II) II) y = 6 I) x = 2 II) y = 6 Die Lösung des Gleichungssystems ist (2, 6). Möglichkeit 2: I) 3x + 5y = 36 |·4 (ersetze I durch 4·I) II) 4x + 3y = 26 _™ ļ HUVHW]H ,, GXUFK ļ ™,, I) 12x +20y = 144 ,, ļ [ x \ ļ | I + II (ersetze II durch I + II) I) 12x +20y = 144 II) 11y = 66 |· 1 _ 11 (ersetze II durch 1 _ 11 ·II) I) 12x +20y = 144 | I – 20·II (ersetze I durch I – 20·II) II) y = 6 I) 12x = 24 |· 1 _ 12 (ersetze I durch 1 _ 12 ·I) II) y = 6 I) x = 2 II) y = 6 Die Lösung des Gleichungssystems ist (2, 6). 103 Führe die angegebenen Äquivalenzumformungen durch. a. , [ \ _™ ļ c. I) 2x + 3y = 8 e. I) 4x – 3y = 8 |·5 II) 4x – 3y = 5 II) 4x – 3y = 5 | II – 2·I II) 2x + 5y = 9 |·3 b. I) 2x + 3y = 8 d. I) 4x – 3y = 8 | I – 2·II f. I) 4x – 3y = 8 | 5·I + 3·II II) 4x – 3y = 5 | II + I II) 2x + 5y = 9 II) 2x + 5y = 9 ein Gleichungs- system lösen tns 2zf2rn ein lineares Gleichungs- system mit zwei Unbekannten lösen B ggb em494m B : 2.1 Lineare Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten Nur zu Prüfzwecken · · · · · · – Eigentum des Verlags · · · · · · · · · · öbv