Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

Wichtige Formeln auf einen Blick Potenzen a * R D ň Q * Z , n > 0 a n = a·a·…·a (n > 0 Faktoren) a 0 = 1 a 1 = a a ļ = 1 _ a a ļQ = 1 _ a n = 2 1 _ a 3 n Rechenregeln a, b * R D ň E ň P Q * Z a n ·a m = a n + m (a n ) m = a n·m = (a m ) n 2 a _ b 3 n = a n _ b n a n _ a m = a n – m (a·b) n = a n ·b n Wurzeln (Potenzen mit rationalen Exponenten) a, b * R , a > 0, b > 0, m, n, k positive ganze Zahlen a = n 9 _ b É a n = b 9 _ a = 2 9 _ a = a 1 _ 2 a 1 _ n = n 9 _ a a k _ n = n 9 __ a k Rechenregeln n 9 ___ a·b = n 9 _ a· n 9 _ b n 9 __ m 9 a = n·m 9 _ a n 9 _ a _ b = n 9 _ a _ n 9 _ b n 9 __ a k = n·m 9 ___ a k·m Quadratische Gleichungen Kleine Lösungsformel p, q * R Lösungen der quadratischen Gleichung x 2 + p·x + q = 0 (wenn 2 p _ 2 3 2 – q º 0 ist): x 1, 2 ļ p _ 2 ± 9 ____ 2 P _ 2 3 2 – q Große Lösungsformel Lösungen der quadratischen Gleichung a·x 2 + b·x + c = 0 (wenn b 2 – 4·a·c º 0 ist): x 1, 2 = ļE “ 9 ______ b 2 – 4·a·c ___ 2·a 188 Anhang d. x 1 Ň [ 2 Ň 'DV EHGHXWHW GDVV PDQ QXU GDQQ HLQHQ Gewinn macht, wenn man mindestens 11 und höchstens 2489 Surfbretter im Monat produziert. [Die Lösungen der Gleichung 0,2x 2 + 450x + 5000 = 950x sind x 1 Ň [ 2 Ň @ e. * [ ļ [ 2 + 500x – 5000; Scheitel (1250 1 307500) >* [ ( [ x . [ ļ [ 2 [ x ļ [ x V 2 + t = ļ [ 2 + 0,4xs – 0,2s² + t w 500 = 0,4s w s = 1250 und ļ ļ V” W w t = 307500] f. 1250 Surfbretter; 307500€ 739. a. Die Behauptung ist richtig. b. Die Behauptung ist richtig. c. Die Behauptung ist nicht richtig. 740. a. c. b. d. x y 0 1 1 45° - 45° cos(45°) = cos (- 45°) x y 0 1 1 ó - ó cos( ó ) = cos (- ó ) x y 0 1 1 - ó ó 360° – ó tan( ó ) tan(360° – ó ) Ĉ x y cos( Ĉ ) sin( Ĉ ) tan( Ĉ ) Ĉ x y cos( Ĉ ) sin( Ĉ ) tan( Ĉ ) Ĉ x y cos( Ĉ ) sin( Ĉ ) tan( Ĉ ) Ĉ x y cos( Ĉ ) sin( Ĉ ) tan( Ĉ ) Nur a a zu Prüfzwecken – Eigentum a a b b a a a a des Verlags öbv