Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

b. graphische Lösung: c. Lösung mithilfe der inversen Matrix: 2 2 3 3 ļ 3 · 2 x y 3 = 2 5 1 3 2 2 3 3 ļ 3 ļ = 1 __ ™ ļ x ™ 2 ļ ļ ļ 2 3 = 1 _ 13 2 2 3 3 ļ 3 = 2 2 _ 13 3 _ 13 3 _ 13 ļ 2 _ 13 3 2 2 _ 13 3 _ 13 3 _ 13 ļ 2 _ 13 3 · 2 5 1 3 = 2 1 1 3 360. a. /ØVXQJ ļ I) 8x – 9y = 83 II) 6x + 4y = 30 | : 6 I) 8x – 9y = 83 | – 8·II II) x + 2 _ 3 y = 5 I) ļ 43 _ 3 y = 43 |· 2 ļ 3 _ 43 3 II) x + 2 _ 3 y = 5 , \ ļ II) x + 2 _ 3 y = 5 | – 2 _ 3 ·I , \ ļ II) x = 7 b. Lösung: (9, 12) I) x = y – 3 II) 4x + 7y = 120 , [ x \ ļ II) 4x + 7y = 120 | – 4·I , [ x \ ļ II) 11y = 132 | : 11 , [ x \ ļ _ ,, II) y = 12 I) x = 9 II) y = 12 361. a. D , denn wenn man Gleichung I) mit 2 multipliziert, erhält man 4x + 10y = 22. Das steht im Widerspruch zu Gleichung II) 4x + 10y = 14. Die Lösungsmengen von I) und II) sind zueinander parallele Geraden. b. A , denn wenn man Gleichung I) mit 3multipliziert, erhält man Gleichung II). Die beiden Gleichungen haben dieselbe Gerade als Lösungsmenge. 362. Die beiden Geraden sind parallel aber nicht gleich, daher gibt es keine Lösung. 363. 112€ [x … Bruttopreis der Dekorationsartikel, y … Bruttopreis der Lebensmittel I) 1,2x + 1,1y = 290,60 II) x + y = 254 w x = 112, y = 142, also beträgt der Nettopreis der Dekorations- artikel 112€.] 364. a. x€ … Preis Erwachsener; y€ … Preis Jugendlicher; z€ … Preis Kind I) 2x + z = 2860 II) 2x + y + 2z = 4395 III)3x + y = 4200 b. Preis Erwachsener: 1105€, Preis Jugendlicher: 885€, Preis Kind: 650€ ggb/tns 8e3ab3 c. 3745€ [2x + y + z = 3745] 365. a. A = 2 0 3 0 12 0 2 8 5 0 3 b. B 23 = 9; V 2 hat 9-mal V 3 angerufen. 366. 2 4 1 6 1 6 2 1 1 ļ 1 ļ 1 1 3 4 1 3 · 2 a b c d 3 = 2 28 3 ļ 6 3 /ØVXQJ D E F G ļ ggb/xls/tns 543ns8 367. a. 2 6 8 1 7 6 4 12 6 7 3 4 2 1 2 1 4 4 2 8 5 2 3 + 2 5 6 0 3 2 2 4 1 5 3 = 2 1 + 5 2 + 6 1 + 0 4 + 3 4 + 2 2 + 2 8 + 4 5 + 1 2 + 5 3 = 2 6 8 1 7 6 4 12 6 7 3 5 b. 2 15 22 5 26 24 14 48 27 20 3 4 5· 2 1 2 1 4 4 2 8 5 2 3 + 2· 2 5 6 0 3 2 2 4 1 5 3 = 2 5 10 5 20 20 10 40 25 10 3 + 2 10 12 0 6 4 4 8 2 10 3 = 2 15 22 5 26 24 14 48 27 20 3 5 c. 2 4 4 ļ ļ ļ 0 ļ ļ 3 3 d. 2 ļ ļ 4 10 12 4 24 18 ļ 3 e. 2 29 34 17 27 24 11 48 37 16 3 4 2 1 2 1 4 4 2 8 5 2 3 · 2 5 6 0 3 2 2 4 1 5 3 = = 2 1·5 + 4·6 + 8·0 2·5 + 4·6 + 5·0 1·5 + 2·6 + 2·0 1·3 + 4·2 + 8·2 2·3 + 4·2 + 5·2 1·3 + 2·2 + 2·2 1·4 + 4·1 + 8·5 2·4 + 4·1 + 5·5 1·4 + 2·1 + 2·5 3 = = 2 29 34 17 27 24 11 48 37 16 3 5 f. 2 15 11 9 40 34 18 63 60 20 3 368. a. 2 ļ 0,5 0 4 ļ 1 ļ 5,5 ļ 3 b. 2 ļ 15 ļ 3,5 ļ 5 2,5 ļ 4 3 ggb/tns yb55zt 369. a. RP = 2 7 3 4 4 0 3 0 1 5 2 8 1 3 b. Es sind 130 Einheiten von R 1 , 105 Einheiten von R 2 und 144 Einheiten von R 3 nötig. 4 2 7 3 4 4 0 3 0 1 5 2 8 1 3 · 2 12 8 13 7 3 = 2 130 105 144 3 5 370. a. b. 7520 Einheiten R 1 , 6240 Einheiten R 2 , 10840 Einheiten R 3 , 10240 Einheiten R 4 4 2 4 2 3 4 1 0 6 4 3 5 1 2 3 · 2 4 3 2 1 5 4 3 · 2 200 120 3 = 2 7520 6240 10840 10240 3 5 x y 0 2 3 1 1 1 2 I II (1 1 1) x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 2 I II R 1 R 2 R 3 R 4 Z 1 Z 2 Z 3 E 1 E 2 4 1 3 5 2 4 4 13 2 5 3 6 1 4 4 2 184 Anhang Nur z z zu Prüfzwecken 3 8 5 3 ļ ļ ļ ļ – 2 Eigentum des Verlags 1 2 2 1 6 2 3 2 3 8 5 3 öbv 6 1