Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

I) x = 3 II) y = 4 III) z = 2 ] b. Z [ ļ \ ļ XQG ] 171. Klassenfoto: 9€, Passfoto: 5€, Freundschaftsfoto: 10€ [Wir bezeichnen den Preis eines Klassenfotos mit K€, den Preis eines Passfotos mit P€ und den Preis des Freundschaftsfotos mit F€. Es werden 24 Klassenfotos, 26 Passfotos und 6 Freundschafts- fotos für insgesamt 406€ verkauft. Daher ist 24K + 26P + 6F = 406. Ein Freundschaftsfoto ist doppelt so teuer wie das Passfoto, daher ist F = 2P. Ein Klassenfoto kostet mit einem Passfoto gemeinsam um 4€ mehr als ein Freundschaftsfoto, daher ist K + P = F + 4. Wir lösen das Gleichungssystem I) 24K + 26P + 6F = 406, II) F = 2P und III) K + P = F + 4 und erhalten K = 9, P = 5, F = 10.] 2.4 Lineare Gleichungen mit zwei Unbekannten 196. 197. a. c. b. d. 198. 3UREH [ ļ \ 199. D [Der Graph von f ist die Menge aller Zahlenpaare (x, y) mit y = f(x) = 3 _ 2 x + 1 _ 4 . Daher sind y = 3 _ 2 x + 1 _ 4 , 4y = 6x + 1 und – 6x + 4y = 1 Gleichungen des Graphen von f.] 3 Matrizenrechnung 3.1 Rechnen mit Zeilen und Spalten 232. a. ļ b. ļ 233. a. 2 10 ļ ļ 3 b. 2 ļ 3 ļ 3 234. a. 2 40 ļ 70 3 b. 2 80 ļ 160 3 235. a. Die Summe der Spalten gibt für jede Schülerin an, wie viele Punkte sie insgesamt erreicht hat. b. Die Summe der Zeilen gibt für jeden Test an, wie viele Punkte die Schülerinnen zusammen erreicht haben. 236. a. Die Summe der Zeilen ist (36, 50, 24, 16, 16, 9, 14) und gibt an, wie viele Schrauben insgesamt je Möbelstück verbaut werden. b. Man benötigt 25 Stück von A, 10 Stück von B, 62 Stück von C, 20 Stück von D und 48 Stück von E. Dazu muss die Summe aller Spalten gebildet werden. c. Verwenden wir den Namen des Möbelstücks auch als Bezeich- nung für die entsprechende Spalte, dann kann der Gesamtbedarf aus der Spalte 4·LASSE + 10·OLLE + 8·ANNIKA + 12·BJÖRN + 3·TRINE abgelesen werden. d. (1,32, 1,5, 0,64, 0,34, 0,64, 0,21, 0,26) Wenn zum Beispiel die gegebenen fünf Zahlen die Preise der Schrauben vom Typ A, B, C, D, E sind, so gibt die Linearkombina- tion der Zeilen für jedes einzelne Möbelstück den Preis der Schrauben an. 3.2 Matrizen 247. ( 200 0 170 9 200 0 170 200 0 360 130 160 10 0 260 130 140 0 300 300 190 6 0 0 125 50 1 ) 248. a. Von Modell 2 sind am 3. Standort 4 Stück verfügbar. b. Die Summe der Zahlen der 3. Spalte ist 18. Das heißt, vom Modell 3 sind 18 Stück verfügbar c. Man muss die Summe aller Spalten bilden. d. Von Modell 3 besitzt die Firma die wenigsten Autos, nämlich 18. [Dazu berechnet man die Summe aller Zeilen und erhält (46, 27, 18, 42). Der dritte Eintrag ist am kleinsten und gibt die Anzahl der Autos von Modell 3 an.] 249. 2 5 3 1 2 0 4 3 250. 3.3 Rechnen mit Matrizen 301. 2 ļ 2,4 12,4 9 _ 14 ļ 20,96 3 4 3· 2 2 1 3 1 _ 2 0 7 3 – 2· 2 3,2 0,3 ļ 3 _ 7 5,8 0,02 3 = 2 6 3 9 3 _ 2 0 21 3 – 2 6,4 0,6 ļ 6 _ 7 11,6 0,04 3 = = 2 ļ 2,4 12,4 9 _ 14 ļ 20,96 3 5 302. a. C b. A c. B B 18 G 0 18 0 x y - 2 - 4 2 4 6 2 0 x y - 2 - 4 2 4 6 2 y 0 x - 3 - 2 -1 1 2 3 1 2 3 - 2 -1 - 3 y 0 x - 3 - 2 -1 1 2 3 1 2 3 - 2 -1 - 3 x y 0 2 4 - 2 2 4 6 I II (0 1 2) (4 1 0) (0 1 6) (-4 1 0) (-2 1 3) 1. Test 2. Test 3. Test 4. Test Summe Anna 7 12 9 8 36 Bianca 4 8 10 12 34 Carina 5 5 7 9 26 1. Test 2. Test 3. Test 4. Test Anna 7 12 9 8 Bianca 4 8 10 12 Carina 5 5 7 9 Summe 16 25 26 29 S. B. San. Bu. Stä. Sta. Eier Ko. Ma. Kr. Mehl Zit. 2 1 7 P 1 P 2 P 3 R 1 R 2 R 3 5 3 4 182 Anhang Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des 2 Verlags 3 3 3 öbv D