Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

18 Zusammenfassende Aufgaben 80 Überprüfe, welche der Aussagen richtig sind. a. A 9 _ 4 = 4 1 _ 1 B 9 _ 4 = 4 1 _ 2 C 9 _ 4 = 2 2 _ 1 D 9 _ 4 = 9 __ 2 2 b. A 2 0 = 9 _ 0 B 2 0 = 0 C 2 0 = 0 2 D 2 0 = 1 81 Schreibe nur mit positiven Exponenten nach dem Muster a 2 b ļ _ c ļ = a 2 c 4 _ b 3 . a. a ļ _ b 3 = b. a 4 b ļ _ c 5 = c. x ļ y ļ z ļ __ b ļ c 3 = d. a 3 c 3 x ļ _ y ļ z 5 = 82 Schreibe die Wurzel als rationale Potenz an. a. 4 9 __ 3 5 = b. 3 9 __ 2 1 _ 4 3 7 = c. 9 __ 3 ļ = d. 1 _ 4 9 __ 9 3 = 83 Überprüfe, ob die Rechnung korrekt durchgeführt wurde. Begründe. 2 a 3 b 2 _ a 2 3 ļ · 2 b 4 _ a ļ b 2 3 2 = 2 ab 2 3 ļ · 2 a ļ b 6 3 2 = a ļ b ļ ·a 0 b 4 = a ļ b 3 84 Zeige, dass für alle b ungleich 0gilt: b n _ b n = 1 85 Formuliere nach dem Muster „ 9 _ 2 ist eine Zahl, deren Quadrat 2 ist“. a. 9 _ 7 b. 3 9 _ 5 c. 5 9 __ 17 d. 9 _ x 86 Ist die Rechnung richtig? Begründe. 9 ____ 25 – 4 = 9 __ 25 – 9 _ 4 = 5 – 2 = 3 87 Stelle die rationale Potenz als Wurzel dar. a. 2 3 _ 4 = b. 4 ļ 5 _ 6 = c. 3 7 _ 5 = d. x ļ 5 _ 9 = 88 Ziehe teilweise die Wurzel. a. 9 __ 7 3 = b. 9 ___ 3·5 2 = c. 9 ___ 2·9 2 = d. 9 ___ 5·4 2 = 89 Das Volumen eines Drehzylinders ist V = r 2 · ÿ ·h. Argumentiere, um welchen Faktor sich der Radius ändert, wenn sich bei gleichbleibender Höhe das Volumen verdreifacht. 90 Bringe alles unter die Wurzel. a. 2· 3 9 _ 3 = b. 5· 4 9 _ 2 = c. ab 2 · 5 9 __ a b = d. 2x 2 y· 3 9 __ x 2 y = 91 Wandle zuerst in die Potenzschreibweise um, schreibe als eine einzige Potenz und wandle anschließend wieder in die Wurzelschreibweise zurück. a. 5 9 __ 3 2 · 8 9 __ 3 5 = c. 12 9 __ 2 7 · 18 9 __ 2 11 = e. 14 9 __ 5 5 _ 21 9 __ 5 4 = g. 4 9 __ x 3 · 3 9 __ x 2 _ 6 9 _ x b. 9 __ a 5 · 4 9 __ a 3 = d. 4 9 __ x 3 _ 3 9 _ x = f. 5 9 __ 7 3 _ 3 9 __ 7 5 = h. 5 9 __ a 7 · 4 9 __ a 5 _ 9 _ a· 10 9 __ a 7 92 Ordne den zwei Zahlen links jeweils die gleiche Zahl rechts zu. a. cĸ 4 9 __ c 3 A c 5 _ 2 B c b. c 2 ĸ 9 _ c C c 7 _ 4 D 9 __ c 3 Individualisierung m8h58u Englisch 7e75se D : B , A : C, D , D , A : D , B : B , D , B , B , B , Zusammenfassung: Potenzen Nur R R zu Prüfzwecken a a – Eigentum R R des Verlags öbv