Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

164 Ich kann den Zusammenhang zwischen der Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung und den Nullstellen einer quadratischen Funktion interpretieren und damit argumentieren. < Abschnitt 4.2 734 Bestimme die Nullstellen der Funktion f mit f(x) = 2x 2 + 10x – 48. 735 Argumentiere, wieso die Funktion f mit f(x) = 1 _ 2 (x – 1) 2 + 2 keine Nullstellen hat. Ich kann das Modell der quadratischen Funktion in unterschiedlichen Kontexten, insbesondere mit Wirtschaftsbezug, anwenden. < Abschnitt 4.3 736 Die Fixkosten eines Betriebes belaufen sich auf 30GE. Bei einer Produktion von 80ME ergeben sich Kosten von 1 550GE und bei einer Produktion von 100ME Kosten von 2000GE. Ermittle eine quadratische Kostenfunktion, die diesen Zusammenhang korrekt beschreibt. 737 Die Gewinnfunktion G eines Betriebes ordnet jeder Produktionsmenge von xME den Gewinn G(x) LQ *( ]X 'DEHL LVW * [ ļ [ 2 + 198x – 680. a. Ermittle den Scheitel des Graphen der Funktion G. b. Interpretiere, welche Bedeutung die Koordinaten dieses Scheitels für den Betrieb haben. 738 Ein Betrieb erzeugt Surfbretter. Die monatlichen Kosten in Euro, die bei einer Produktion von x Stück entstehen, lassen sich durch die quadratische Kostenfunktion K mit K(x) = 0,2x 2 + 450x + 5000 beschreiben. a. Berechne die Kosten bei einer Produktion von 500 Surfbrettern. b. Ermittle, wie viele Surfbretter höchstens produziert werden können, wenn die Produktions- kosten einen Betrag von 100000€ nicht übersteigen dürfen. c. Die fertigen Surfbretter werden zu einem Preis von 950€ pro Stück verkauft. Stelle die Erlös- funktion auf und stelle die Graphen der Kosten- und der Erlösfunktion für einen Produktions- bereich von 0 Stück bis 3000 Stück in einem gemeinsamen Koordinatensystem dar. d. Der Graph der Erlösfunktion wird vom Graphen der Kostenfunktion an zwei Stellen geschnit- ten. Berechne diese beiden Stellen und interpretiere ihre Bedeutung im Sachzusammenhang. e. Gib die Gewinnfunktion an und berechne die Koordinaten des Scheitelpunktes ihres Graphen. f. Ermittle, wie viele Surfbretter der Betrieb monatlich erzeugen muss, um den maximalen Gewinn zu erzielen. Gib diesen maximalen monatlichen Gewinn an. Ich kann mithilfe des Einheitskreises die Sinus-, Cosinus- und Tangensfunktion eines Winkels modellieren, interpretieren und graphisch darstellen. < Abschnitt 5.1 739 Argumentiere mithilfe einer Skizze des Einheitskreises, ob die Behauptung richtig ist oder nicht. a. VLQ ’ FRV ļ ’ b. cos( ð FRV ļ ð ) c. tan( ð ) = tan(360° – ð ) 740 Zeichne zum vorgegebenen Winkel im Einheitskreis den zugehörigen Sinus, Cosinus und Tangens ein. a. b. c. d. Aufgaben 9q8s8h B D Aufgaben mx4x6w A, B B, C A, B, C Aufgaben 9yx43m B, D B, C x y 0 -1 1 -1 1 Ĉ x y 0 -1 1 -1 1 Ĉ x y 0 -1 1 -1 1 Ĉ x y 0 -1 1 -1 1 Ĉ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv