Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

162 Ich kann die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung in einer Variablen über der Grundmenge R interpretieren, dokumentieren und in Bezug auf die Aufgabenstellung argumentieren. < Abschnitt 4.1 719 Ein rechtwinkeliges Dreieck, dessen eine Kathete um 34mm kürzer ist als die zweite, hat einen Flächeninhalt von 2520mm 2 . a. Finde eine Gleichung, die den Sachverhalt beschreibt. b. Löse die Gleichung aus Aufgabe a . c. Interpretiere die Lösungen der Gleichung aus Aufgabe b. und bestimme so die Längen der Dreiecksseiten. 720 Ein Verein für hilfsbedürftige Kinder hat ein Budget von insgesamt 1 400€, um einen Tagesaus- flug zu veranstalten. Durch geschickte Verhandlungen mit allen beteiligten Unternehmen konnte der Verein eine Preisreduktion von 15€ pro Kind heraushandeln. So können insgesamt 12 Kinder mehr als ursprünglich veranschlagt an dem Tagesausflug teilnehmen. a. Finde eine Gleichung, die den Sachverhalt beschreibt. b. Löse die Gleichung aus Aufgabe a . c. Interpretiere die Lösungen der Gleichung aus Aufgabe b. und bestimme den ursprünglich veranschlagten Preis pro Kind sowie die Anzahl der ursprünglich teilnehmenden Kinder. Ich kann Sinus, Cosinus und Tangens eines Winkels als Seitenverhältnisse im rechtwinkeligen Dreieck modellieren, interpretieren und argumentieren. < Abschnitt 5.1 721 Gib für das abgebildete rechtwinkelige Dreieck Sinus, Cosinus und Tangens der Winkel ô und ú durch die Quotienten der Seitenlängen an. 722 Argumentiere mithilfe der Definition der Winkelfunktionen im rechtwinkeligen Dreieck, warum im hier abgebildeten rechtwinkeligen Dreieck sin( ą ) = cos( ó ) gilt. Ich kann rechtwinkelige Dreiecke mithilfe der Winkelfunktionen auflösen. < Abschnitt 5.1 723 Von einem rechtwinkeligen Dreieck sind die Kathete a = 7cm und der Winkel ñ = 40° bekannt. Berechne die fehlenden Seitenlängen und Winkel, sowie den Flächeninhalt des Dreiecks. 724 Ermittle, wie hoch man eine Leiter mit einer Länge von 6m an eine senkrechte Mauer anlehnen kann, wenn aus Sicherheitsgründen der Anstellwinkel (am Boden) 75° beträgt. 725 Eine Straße hat einen Steigungswinkel von 8°. Ein Fahrzeug hat auf dieser Straße eine Strecke von 2500m zurückgelegt. Berechne, welche Höhe das Fahrzeug überwunden hat. Funktionale Zusammenhänge Ich kann Potenz- und Polynomfunktionen graphisch darstellen und ihre Eigenschaften interpretieren. < Abschnitte 4.2, 4.4 726 Zeichne den Graphen der Funktion mit einer geeigneten Technologie und beschreibe, wo die Funktion streng monoton wachsend und wo sie streng monoton fallend ist. a. f mit f(x) = 1 _ 2 x 3 b. g mit g(x) = x 3 – 3x 2 – x + 3 Aufgaben 2pi4zp A, B, C A, B, C Aufgaben nq65cy A ÷ ý g f c Ĉ ö p r s ý D Aufgaben h5q577 B A, B A, B Aufgaben ha86rj B, C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv