Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

160 703 (LQ P KRKHU XQG FP WLHIHU .DVWHQ VROO LQ HLQHP 5DXP PLW HLQHU 5DXPKØKH YRQ P aufgestellt werden. In der Bauanleitung steht, dass der Kasten liegend am Boden zusammenge- baut und dann durch Aufkippen aufgestellt werden soll. Begründe, ob ein solcher Aufbau bei den gegebenen Maßen möglich ist. 704 Herr Zweistein macht Urlaub am Meer. Direkt gegenüber seinem Hotel befindet sich in einiger Entfernung eine kleine Insel mit einem Leuchtturm. Von der Terrasse im Erdgeschoß aus sieht er die Spitze des Leuchtturms unter einem Höhenwinkel von 1,2°, von seinem Zimmer im dritten 6WRFN DXV XQWHU HLQHP 7LHIHQZLQNHO YRQ ’ 0LWWHOV HLQHV ODQJHQ 6HLOV VWHOOW HU IHVW GDVV VLFK VHLQ =LPPHU P ÞEHU GHU 7HUUDVVH EHILQGHW %HVWLPPH ZLH ZHLW GHU /HXFKWWXUP YRP +RWHO entfernt ist. 705 DHU (LIIHOWXUP LQ 3DULV LVW PLW VHLQHU $QWHQQH P KRFK ,P 6RPPHU fällt die Sonne in Paris zur Mittagszeit unter einem Winkel von etwa 60° ein. Berechne die Länge des Schattens des Eifelturms auf eine horizontale Ebene. 706 Welche der Aussagen sind richtig? Begründe. A Wenn drei Seiten eines Dreiecks bekannt sind, dann kann man mit dem Sinussatz die fehlenden Winkel bestimmen. B Wenn zwei Seiten eines Dreiecks und der eingeschlossene Win- kel gegeben sind, dann kann man die fehlende Seite mit dem Cosinussatz bestimmen. C Wenn zwei Seiten und ein beliebiger Winkel eines Dreiecks bekannt sind, dann kann man die fehlende Seite mit dem Cosi- nussatz bestimmen. D Wenn eine Seite und zwei Winkel eines Dreiecks gegeben sind, dann kann mithilfe des Sinussatzes eine andere Seite bestimmt werden. E Wenn eine Seite und zwei Winkel eines Dreiecks gegeben sind, dann kann mithilfe des Sinussatzes der dritte Winkel berechnet werden. F Wenn drei Winkel eines Dreiecks gegeben sind, kann man die fehlenden Seiten durch Anwenden des Sinussatzes bestimmen. 707 Die geografische Breite eines Ortes wird durch den Winkel, den die Gerade durch den Erdmittel- SXQNW XQG GLHVHQ 2UW PLW GHU (EHQH GHV ¦TXDWRUV HLQVFKOLHÁW IHVWJHOHJW 'HU (UGUDGLXV EHWUÆJW FD NP %HUHFKQH GHQ 8PIDQJ GHV %UHLWHQNUHLVHV GHU GXUFK a. Wien (48° 12’ N), b. Sydney ’ t 6 c. 6WRFNKROP ’ t 1 JHKW 708 'LH /ÆQJH GHU +\SRWHQXVH HLQHV UHFKWZLQNHOLJHQ 'UHLHFNV LVW FP GLH /ÆQJH HLQHU .DWKHWH LVW FP %HUHFKQH GLH /ÆQJH GHU DQGHUHQ .DWKHWH 709 ,Q 3DULV YHUELQGHW GLH f$[H KLVWRULTXHu GHQ $UF GH 7ULRPSKH XQG GHQ PRGHUQHQ *UDQGH $UFKH LQ einer geraden Linie. Der Grande Arche hat eine Höhe von 110,9m und die Entfernung zum Arc de Triomphe beträgt 4,8 km. Berechne, unter welchem Sichtwinkel die obere Gebäudekante des *UDQGH $UFKH HUVFKHLQW ZHQQ PDQ DP )XÁ GHV $UF GH 7ULRPSKH VWHKW 710 'LH 5D[VHLOEDKQ LQ 1LHGHUØVWHUUHLFK IÞKUW YRQ HLQHU 6HHKØKH YRQ P DXI P 'LH 6WUHFNHQ- länge der Seile beträgt 2160m. Ermittle den mittleren Steigungswinkel der Raxseilbahn. 711 Um die Länge eines Sees zu vermessen, wird von einem Standort, von dem man beide Enden des Sees sehen kann, die Distanz zu diesen Enden gemessen. So ergibt sich einmal eine Strecke von P XQG HLQPDO HLQH 6WUHFNH YRQ P 'HU :LQNHO ]ZLVFKHQ GLHVHQ ]ZHL 6WUHFNHQ LVW ’ Berechne, wie lang der See ist. 712 'HU $QWHQQHQPDVW HLQHV )HUQVHKWXUPHV KDW HLQH +ØKH YRQ P 9RQ HLQHP *HOÆQGHSXQNW 3 GHU PLW GHP )XÁSXQNW GHV )HUQVHKWXUPV LQ HLQHU ZDDJUHFKWH (EHQH OLHJW ZLUG GLH 6SLW]H GHV Antennenmastes unter dem Höhenwinkel ð ’ XQG GHU )XÁSXQNW GHV $QWHQQHQPDVWHV unter dem Höhenwinkel ñ ’ JHVHKHQ %HUHFKQH GLH +ØKH GHV )HUQVHKWXUPHV ,QVWUXPHQWHQKØKH P D , , A, B , A, B D ; A, B ; B : A, B , A, B , A, B , A, B , Zusammenfassung: Winkelfunktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv