Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

159 Zusammenfassende Aufgaben 693 a. Eine Bergstraße hat eine Steigung von 14%. Gib an, welchem Winkel das entspricht. b. (LQH =DKQUDGEDKQ ÞEHUZLQGHW HLQH 6WHLJXQJ YRQ ’ Bestimme, wie viel Prozent diese Steigung beträgt. 694 Herr Schneider hat ein Grundstück gekauft, das 18m breit und 24m lang ist. Er möchte ohne Winkelmesser überprüfen, ob das Grundstück rechtwinkelig ist. Überlege, ob das möglich ist und beschreibe die Vorgehensweise. 695 Von einem rechtwinkeligen Dreieck sind jeweils zwei Bestimmungsstücke bekannt. Berechne die fehlenden Seitenlängen bzw. Winkel. a. D FP E FP c. D FP F FP e. a = 8 cm, ð = 60° g. E FP ð = 28° b. D FP E FP d. E FP F FP f. D FP ñ ’ h. b = 9,6 cm, ñ ’ 696 'HU )OÆFKHQLQKDOW HLQHV UHFKWZLQNHOLJHQ 'UHLHFNV LVW FP 2 groß, eine Kathete ist 19 cm lang. Berechne die Längen der anderen Kathete und der Hypotenuse sowie die Größe der Winkel. 697 Hans erzählt, dass er im Zuge seiner letzten Mountainbiketour eine Höhendifferenz von 1100m DXI HLQH 6WUHFNH YRQ NP ÞEHUZXQGHQ KDW %HUHFKQH GLH GXUFKVFKQLWWOLFKH 6WHLJXQJ GHU EHQÞW]- WHQ )RUVWVWUDÁH 698 Setze eines der Zeichen <, = oder > ein. Rechne dabei nicht, sondern versuche dir die Position der Winkel im Viertelkreis vorzustellen. a. VLQ ’ __________ sin(60°) g. tan(60°) __________ sin(60°) b. cos(20°) __________ FRV ’ h. cos(10°) __________ WDQ ’ c. tan(10°) __________ WDQ ’ i. FRV ’ __________ sin(80°) d. FRV ’ __________ VLQ ’ j. cos 2 ÿ _ 2 3 __________ sin 2 ÿ _ 3 e. sin(60°) __________ FRV ’ k. tan 2 ÿ _ 3 __________ cos 2 ÿ _ 6 3 f. WDQ ’ __________ sin(90°) l. sin 2 ÿ _ 4 3 __________ cos 2 ÿ _ 2 3 699 Rollstuhlfahrer können eine Steigung von 6% gut überwinden. Erstelle mithilfe eines Tabellen- kalkulationsprogramms eine Übersichtstabelle, die für verschiedene zu überwindende vertikale +ØKHQ YRQ FP ELV P LQ FP 6FKULWWHQ GHQ KRUL]RQWDOHQ 3ODW]EHGDUI IÞU HLQH 5DPSH DQJLEW 700 (LQ 'UHLHFN KDW GLH 6HLWHQOÆQJHQ H FP ] FP Q FP Berechne die Winkel Ĉ , Ă und ă , sowie die Länge der Höhe auf die Seite n. 701 Der kegelförmige Marsvulkan Alba Patera hat einen Basis- durchmesser von 1600 km und eine Höhe von 6 km. Berechne den %ØVFKXQJVZLQNHO (UPLWWOH ZLH JURÁ GLH (QWIHUQXQJ YRP )XÁ GHV Vulkans zu seinem Gipfel ist. 702 Der Alte Wienerweg und die Grenzgasse wurden vor einigen Jahren mithilfe einer geraden Straße bei St. Gabriel dreiecksförmig verbunden. Dabei ist das Stück der Grenzgasse bis zur Kreuzung 240m lang, das Stück Alter Wienerweg 260m lang. Der Winkel zwischen Grenzgasse und Alter Wienerweg beträgt 64°. Berechne die Länge der Verbindungsstra- ße, sowie die Winkel, die diese Straße mit der Grenzgasse und dem Alten Wienerweg einschließt. Individualisierung b5g4m3 Englisch 7n7wy5 A, B , C ; B , B , A, B , C ; A, B , B n z e ċ Ć ą , A, B , A, B Alter Wienerweg Grenzgasse St. Gabriel , Zusammenfassung: Winkelfunktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv