Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

154 670 Bestimme die fehlenden Seitenlängen und Winkel des Dreiecks sowie seine Höhen und seinen )OÆFKHQLQKDOW 'LH 6HLWHQOÆQJHQ VLQG LQ FP GLH :LQNHO LQ *UDG DQJHJHEHQ a. b. c. d. e. f. g. h. a 12,00 18,00 18,00 b 18,00 6,00 18,60 9,20 c 16,00 16,00 11,80 8,10 ð 60,00 40,62 ñ ò 14,09 40,90 66,94 671 Berechne, wenn möglich, die fehlenden Seitenlängen und Winkel des Dreiecks oder der Dreiecke. a. D FP E FP ð = 42° d. b = 14 cm c = 18 cm ñ ’ b. b = 12 cm c = 14 cm ñ ’ e. E FP F FP ò = 48° c. E FP F FP ò = 28° f. D FP E FP ñ ’ 672 %HUHFKQH GLH IHKOHQGHQ /ÆQJHQ :LQNHO E]Z GHQ )OÆFKHQLQKDOW GHV JOHLFKVFKHQNHOLJHQ 'UHLHFNV 'LH /ÆQJHQ VLQG LQ FP GHU )OÆFKHQLQKDOW LQ FP 2 gegeben. a. b. c. d. e. f. g. h. a 10,00 26,00 c 16,00 ð ò 88,21 h h a )OÆFKHQLQK 120,96 673 Vom dargestellten Dreieck sind die eingezeichneten Winkel und Seitenlängen bekannt. Untersuche, ob zur Bestimmung der anderen Winkel und Seitenlängen zunächst der Sinus- oder der Cosinussatz angewandt werden muss. Beschrifte in der Skizze den Winkel oder die Seite, die du als erstes berechnen kannst, mit x und gib an, wie du x berechnest. a. c. e. b. d. f. 674 Skizziert gemeinsam ein Dreieck und benennt die drei Seitenlängen und drei Winkel beliebig. a. Untersucht, wie viele Möglichkeiten es gibt, das 'UHLHFN HLQGHXWLJ GXUFK GLHVHU =DKOHQ IHVW zulegen. Notiert diese. b. Bei welcher der Möglichkeiten müsste man auf den Sinus- und bei welcher auf den Cosinussatz zurück- greifen, um die jeweils nicht angegebenen Seiten und Winkel zu bestimmen? Begründet und fasst eure Überlegungen zusammen. B , B , , B a a c h h a õ ó ó A, C , y w ô f e ÷ c a b s r õ s ó ô r ô ó ; C, D Winkelfunktionen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv