Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

145 628 'LH 6FKDIEHUJEDKQ ÞEHUZLQGHW DXI HLQHU 6WUHFNHQOÆQJH YRQ NP HLQH +ØKHQGLIIHUHQ] YRQ 1188m. Ermittle die Steigung in Prozent und berechne, wie groß der Steigungswinkel im Mittel ist. 629 'LH 0DXVHIDOOH LVW PLW HLQHP *HIÆOOH YRQ GLH VWHLOVWH 6WHOOH GHU EHUÞKPWHQ +DKQHQNDPP Abfahrt in Kitzbühel. Ermittle, welchem Böschungswinkel dieses Gefälle entspricht. 630 Rollstuhlgerechte Rampen dürfen höchstens eine Steigung von 6% aufweisen. Ein Geschäft ist über zwei je 18 cm hohe Stufen zu erreichen und möchte eine Rollstuhlrampe installieren. Berechne den horizontalen Platzbedarf dieser Rampe. 631 'LH 5DPSH HLQHU .XJHOEDKQ KDW HLQH 1HLJXQJ YRQ ’ %HUHFKQH ZLH ZHLW HLQH .XJHO LQ KRUL]RQ- WDOHU 5LFKWXQJ UROOW ZHQQ VLH DXI GHU 5DPSH HLQH 6WUHFNH YRQ FP ]XUÞFNOHJW 632 (LQH $XWREDKQDXIIDKUW VROO HLQH +ØKHQGLIIHUHQ] YRQ P ÞEHUZLQGHQ GDUI DEHU HLQH PLWWOHUH Steigung von 4° nicht überschreiten. a. Gib die Steigung in Prozent an und ermittle die horizontale Mindestlänge der Autobahnauffahrt. b. Untersuche, ob die Aussage „Wenn der Steigungswinkel um 10% vergrößert wird, dann muss auch die Länge um 10% verlängert werden.“ stimmt. 633 Um den Zugang zu einer Veranstaltungshalle auch gehbehinderten Personen zu ermöglichen, wird eine Rampe mit einer Neigung von 8° geplant, die eine Zugangshöhe von 1,60m überwinden soll. a. Berechne, wie groß der horizontale Platzbedarf für diese Rampe ist. b. Gib an, wie viel Prozent mehr Platzbedarf nötig ist, wenn die Neigung nur 6% betragen soll. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kenne das Grad- und Bogenmaß und kann mit ihnen rechnen. 634 Wandle den Winkel 2 rad ins Gradmaß um. 635 :DQGOH GHQ :LQNHO ’ LQV %RJHQPDÁ XP Ich kann den Satz von Pythagoras für Berechnungen im rechtwinkeligen Dreieck verwenden. 636 Eine Stehleiter besteht aus zwei 2,10m langen Leitern, die oben mit einem Gelenk verbunden sind. Berechne, wie hoch diese Stehleiter ist, wenn die Leiter so weit ausgeklappt wurde, dass LKUH 6WDQGIÞÁH P YRQHLQDQGHU HQWIHUQW VLQG 637 'LH .DWKHWHQOÆQJHQ HLQHV UHFKWZLQNHOLJHQ 'UHLHFNV YHUKDOWHQ VLFK ZLH %HUHFKQH ZLH ODQJH GLH .DWKHWHQ VHLQ PÞVVHQ GDPLW GHU )OÆFKHQLQKDOW GHV 'UHLHFNV FP 2 beträgt. Ich kenne Sinus, Cosinus und Tangens von Winkeln im rechtwinkeligen Dreieck und kann sie berechnen. 638 Gib Sinus, Cosinus und Tangens als Quotienten der Seitenlängen c, d oder f für den Winkel ñ im skizzierten Dreieck an. 639 Berechne den Sinus, Cosinus und Tangens des Winkels. a. ð = 29,6° c. ò = ÿ _ rad b. ñ ’ t tt d. ó UDG 640 (LQH %HUJVWUDÁH KDW HLQH 6WHLJXQJ YRQ %HUHFKQH GHQ 6WHLJXQJVZLQNHO GLHVHU 6WUDÁH 641 In einem Einkaufszentrum soll das Obergeschoß durch eine Rolltreppe erreichbar sein. Dabei muss eine Höhe von insgesamt 4,20m überwunden werden. Aus Sicherheitsgründen VROOWH GHU 6WHLJXQJVZLQNHO GHU 5ROOWUHSSH QLFKW PHKU DOV ’ EHWUDJHQ %HUHFKQH GHQ KRUL]RQ- talen Platzbedarf für diese Rolltreppe. B , B , A, B , A, B , A, B, C , A, B , B B A, B B ô c d f A B B A, B 5.1 Trigonometrie im rechtwinkeligen Dreieck Nur zu Prüfzwecken – Eigentum b b des Verlags öbv