Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

14 1.2 Formeln umformen Ich lerne Formeln, die auch Potenzen mit rationalen Exponenten enthalten, umzuformen. Ich lerne die gegenseitige Abhängigkeit von Größen in diesen Formeln zu interpretieren und zu erklären. Durch Formeln werden Zusammenhänge zwischen zwei oder mehreren Größen beschrieben. In vielen Fällen ist es damit möglich, eine Größe zu berechnen, wenn alle anderen bekannt sind. 59 Forme die Formel V = a 2 ·h _ 3 nach a um. Gib das Ergebnis sowohl in Wurzelschreibweise als auch in Potenzschreibweise an. V = a 2 ·h _ 3 |·3 3V = a 2 ·h |: h 3V _ h = a 2 | 9 _ 9 __ 3V _ h = a Es ist a = 9 __ 3V _ h bzw. a = 2 3V _ h 3 1 _ 2 . 60 Forme die Formel nach der angegebenen Größe um. Gib das Ergebnis sowohl in Wurzelschreib- weise als auch in Potenzschreibweise an. a. V = a 2 ·b c. E = m·v 2 e. m = a 3 ·r g. T 0 = 2 ÿ · 9 __ L·C a = ? v = ? a = ? L = ? b. V = r 2 ÿ h d. p = m·g _ s 2 f. V = 4r 3 ÿ _ 3 h. ò = 9 _____ 1 + 2 p _ m·c 3 2 r = ? s = ? r = ? p = ? 61 Das Volumen eines Oktaeders mit Kantenlänge a ist V = a 3 _ 3 9 _ 2. Forme diese Formel nach a um. V = a 3 _ 3 9 _ 2 |·3 3V = a 3 9 _ 2 |: 9 _ 2 3V _ 9 _ 2 = a 3 | 3 9 _ a = 3 9 __ 3V _ 9 _ 2 = 6 9 _ 9 _ 2 · 3 9 _ V 62 Der Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks mit Seitenlänge a ist A = a 2 9 _ 3 _ 4 . Forme diese Formel nach a um. 63 Das Volumen V eines Tetraeders mit Kantenlänge a ist V = a 3 _ 12 9 _ 2. Forme diese Formel nach a um. 64 Das Volumen eines Drehkegels ist V = r 2 · ÿ ·h _ 3 . Forme diese Formel nach r um. eine Formel umformen B ggb/tns t56ib7 B , eine Formel umformen B B , B , B , Potenzen Nur zu _ . . Prüfzwecken – Eigentum r r a a des Verlags öbv