Mathematik anwenden HAK 2, Schulbuch

11 25 Berechne die Wurzel. a. 3 9 __ 27 = b. 4 9 __ 256 = a. 3 9 __ 27 = 3, weil 3 3 = 27 ist. b. 4 9 __ 256 = 4, weil 4 4 = 256 ist. 26 Formuliere nach dem Muster „ 3 9 _ 5 ist eine Zahl, deren dritte Potenz gleich 5 ist“. a. 3 9 _ 4 b. 4 9 __ 31 c. 7 9 _ 9 d. 5 9 __ 112 27 Berechne die dritte Wurzel der Zahl. a. 125 b. 1 _ 27 c. 15625 d. 27 _ 125 e. 1000 _ 64 28 Überprüfe die Behauptung ohne Taschenrechner. a. 2 3 9 _ 5 – 3 9 _ 3 3 2 3 9 __ 15 + 3 9 __ 25 + 3 9 _ 9 3 = 2 b. 2 3 9 _ 7 – 1 3 2 3 9 __ 49 + 3 9 _ 7 + 1 3 = 6 29 Berechne mit dem Taschenrechner und potenziere zur Probe das Ergebnis. a. 6 9 ____ 178,34 = b. 3 9 _ 7 = c. 5 9 ____ 0,0079 = d. 4 9 _______ 0,0000000001 = 30 Beurteile, ob die Rechnung richtig ist. Begründe. 3 9 ____ 27 + 8 = 3 9 __ 27 + 3 9 _ 8 = 3 + 2 = 5 31 Finde rationale Zahlen a, b, c so, dass die Behauptung richtig ist. a. 2 3 9 __ 12 – 3 3 2 = a + b 3 9 __ 12 + c 2 3 9 __ 12 3 2 b. 2 3 9 _ 4 + 1 _ 2 3 2 = a + b 3 9 _ 4 + c 2 3 9 _ 4 3 2 c. 2 2 3 9 _ 5 – 3 3 2 3 9 _ 5 – 2 _ 3 3 + 1 – 7 3 9 _ 5 = a + b 3 9 _ 5 + c 2 3 9 _ 5 3 2 32 Ziehe teilweise die Wurzel. a. 3 9 ___ 4 3 ·5 2 = b. 3 9 ___ 2·3 3 = c. 4 9 ___ x 9 ·y 6 = a. 3 9 ___ 4 3 ·5 2 = 3 9 __ 4 3 · 3 9 __ 5 2 = 4· 3 9 __ 5 2 b. 3 9 ___ 2·3 3 = 3 9 _ 2· 3 9 __ 3 3 = 3 9 _ 2·3 = 3· 3 9 _ 2 c. 4 9 ___ x 9 ·y 6 = 4 9 ______ x 8 ·x·y 4 ·y 2 = 4 9 ___ x 8 ·y 4 · 4 9 ___ x·y 2 = x 2 ·y· 4 9 ___ x·y 2 33 Ziehe teilweise die Wurzel. a. 9 __ 5 3 = b. 9 __ 7 5 = c. 3 9 __ 2 4 = d. 5 9 __ 3 14 = 34 Ziehe teilweise die Wurzel. a. 4 9 _____ 6 2 ·7 5 ·9 3 = b. 2 3 9 ______ 6 4 · 2 5 _ 3 3 4 · 2 3 _ 4 3 5 = 35 Ziehe teilweise die Wurzel. a. 3 9 ___ a 3 ·b 4 = b. 3 9 ___ c 4 ·d 2 = c. 4 9 _____ a 3 ·b 4 ·c 5 = d. 5 9 _____ c 4 ·d 6 ·e 5 = 36 Ziehe teilweise die Wurzel. a. 3 9 ___ 2 3 ·3 2 = b. 3 9 ___ 2 7 ·5 = c. 3 9 ___ 2 6 ·3 2 = d. 4 9 ___ 2·5 4 = 37 Bringe alles unter die Wurzel, das heißt, finde eine Zahl c so, dass 2a 2 · 5 9 __ 3a = 5 9 _ c ist. 2a 2 · 5 9 __ 3a = 5 9 ____ (2a 2 ) 5 · 5 9 __ 3a = 5 9 ___ 32a 10 · 5 9 __ 3a = 5 9 _____ 32a 10 ·3a = 5 9 ___ 96a 11 38 Bringe alles unter die Wurzel. a. 5· 3 9 _ 2 = b. 2· 4 9 _ 6 = c. a 4 b 3 · 5 9 __ a 2 b = d. 2x 3 y 5 · 6 9 __ xy 3 = 39 Finde eine Zahl c so, dass die Behauptung richtig ist. Kürze soweit wie möglich. a. 3 _ 2 · 9 _ 1 _ 3 = 9 _ c b. 5 _ 2 · 3 9 _ 4 _ 7 = 3 9 _ c c. 8 _ 5 · 3 9 __ 75 _ 128 = 3 9 _ c d. 7 _ 3 · 4 9 __ 45 _ 98 = 4 9 _ c B höhere Wurzeln berechnen A : B : D , B : , C B ; teilweise wurzelziehen B B , B , B , B , unter die Wurzel bringen B , B B , 1.1 Potenzen und Wurzeln Nur zu ·y ·y x x · y · y Prüfzwecken 3 3 5 5 – Eigentum x x ·y ·y 5 a a ·b ·b des Verlags x x öbv