Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

94 Zusammenfassung: Lineare Gleichungen 685 Untersuche das Problem auf eine sinnvolle Grundmenge und begründe: Bei der Inventur eines großen Kaufhauses werden 200 Hilfskräfte beschäftigt, die gemeinsam 2,5 Tage für die Inventur brauchen. Bei der nächsten Inventur soll die Dauer auf 1,5 Tage verkürzt werden. Bestimme, wie viele zusätzliche Hilfskräfte beschäftigt werden müssen. 686 Untersuche, welche der Aussagen richtig sind. Begründe. A  Die Gleichung 5a – 2 = 6a hat die Lösung 2. B  Die Gleichung 3b – 5 = 3b + 5 hat die Lösung 0. C  Die Gleichung ​  1 _ 2 ​c – 4 = ​  1 _ 2 ​c + 3 hat keine Lösung. D  Die Gleichung 2d + 4 = 5(2d – 1) – 4(2d – 1) hat unendlich viele Lösungen. 687 Argumentiere, für welche Zahl a die Gleichung 5x + 2 = a·x keine Lösung hat. 688 Zwei Partner gründen ein Unternehmen. Einer investiert bei der Gründung 85000€ der zweite 65000€. Untersuche, wie ein Jahres­ gewinn von 90000€ im Verhältnis der Investitionen aufzuteilen ist. Dokumentiere die Vorgehensweise. 689 Für eine Müslibasismischung werden Haferflocken mit Dinkelflocken gemischt. 1 kg Haferflocken kostet 1,20€ und 1 kg Dinkelflocken kostet 3,80€. Bestimme, wie viel Kilogramm Dinkelflocken zu 15 kg Haferflocken gemischt werden müssen, damit die Basismischung pro kg 1,85€ kostet. Welche der Gleichungen beschreibt diesen Sachverhalt richtig? Begründe. A  1,20 + 3,80x = 1,85·x C  1,20·15 + 3,80·x = 1,85·15 B  1,20x + 3,80·15 = 1,85·x D  1,20·15 + 3,80·x = 1,85(15 + x) 690 Eine Erbschaft von 32000€ wird auf die drei Erben im Verhältnis 8 : 5 : 3 aufgeteilt. Berechne, wie viel Geld jeder der drei Erben bekommt. 691 Im Jahr 2012 gab es in Österreich insgesamt 77948 Geburten (hierbei wird auch eine Mehrlings- geburt nur als eine einzige Geburt gezählt). Dabei wurden 19-mal Drillinge und einmal Vierlinge geboren. Berechne, bei wie viel Promille der Geburten es sich um Drillings-, bzw. um Vierlingsge- burten handelt. 692 Die Website eines Unternehmens soll neu gestaltet werden. Dafür werden 3 Mitarbeiter abge- stellt, die nach den Planungen insgesamt 10 Arbeitstage dafür brauchen werden. Nach 2 Arbeits- tagen erkrankt einer der Mitarbeiter und fällt die restliche Zeit aus. Ermittle, wie lange sich das Projekt voraussichtlich verzögert, wenn die beiden anderen Mitarbeiter gesund bleiben und pro Tag nicht mehr arbeiten. 693 Ein Schwimmbecken kann durch zwei Zuflüsse befüllt werden. Der erste Zufluss benötigt alleine 6 Stunden, um das Becken zu füllen, der zweite alleine 4 Stunden. Ermittle, wie lange es dauert, wenn beide Zuflüsse gleichzeitig geöffnet sind. Welche der Gleichungen beschreibt diesen Sachverhalt richtig? Begründe. A  ​  6 _ x ​+ ​  4 _ x ​= 1 B  ​  x _  6 + 4 ​= 1 C  ​  x _ 6  ​+ ​  x _ 4 ​= 1 D  ​  6 + 4 _ x  ​= 1 694 Ein Schnellzug, der 150m lang ist und mit einer Geschwindigkeit von 160 km/h fährt, überholt auf freier Strecke einen 100m langen Personenzug. Ermittle, wie schnell der Personenzug fährt, wenn der Schnellzug insgesamt 22,5s braucht, um den Personenzug komplett zu überholen (das heißt, sein Ende passiert den Anfang des Personenzugs). 695 In einem Fußballstadion beträgt das Verhältnis der Seitenlängen des Spielfelds 10 : 7. Ermittle, wie lange und wie breit das Feld ist, wenn die Diagonale des Felds 122m lang ist. 696 Bei einer Blutprobe eines Unfalllenkers wurde in 5m ® Blut 9 μ® Alkohol festgestellt. Berechne, wie viel Promille dieser Alkoholanteil im Blut ausmacht. B, D , C, D , C ; A, B, C ; A, D , A, B , A, B , A, B , A, D , A, B ; A, B , A, B , Nur zu Prüfzwecken – Eige tum des Verlags öbv