Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

91 Zusammenfassung: Lineare Gleichungen Zusammenfassung Eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten ist eine Aufgabe der Art „Finde eine Zahl z so, dass 3z + 5 = 11 ist“. Den Übergang von einer Gleichung zu einer Gleichung, die dieselbe Lösungsmenge hat, nennen wir Äquivalenzumformung . Äquivalenzumformungen von Gleichungen: ƒ ƒ Die beiden Seiten einer Gleichung dürfen vertauscht werden. ƒ ƒ Zu beiden Seiten einer Gleichung darf dieselbe Zahl addiert werden. ƒ ƒ Von beiden Seiten einer Gleichung darf dieselbe Zahl subtrahiert werden. ƒ ƒ Beide Seiten einer Gleichung dürfen mit derselben Zahl ungleich 0 multipliziert werden. ƒ ƒ Beide Seiten einer Gleichung dürfen durch dieselbe Zahl ungleich 0 dividiert werden. Beim Übersetzen eines Textes in eine lineare Gleichung mit einer Unbekannten gehen wir so vor: Zuerst stellen wir fest, was gesucht wird. Oft ist das eine bestimmte Zahl. Dieser Zahl geben wir einen Namen, zum Beispiel z. Wir suchen im Text alle Bedingungen, die für z gelten, und schreiben diese möglichst kurz und übersichtlich an. Wenn wir so eine Gleichung mit einer Unbekannten erhalten, können wir sie lösen und überle- gen, ob das Rechenergebnis sinnvoll ist. lineare Gleichung Äquivalenz- umformungen Textaufgaben Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv