Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

43 1.4 Rechnen mit Potenzen 324 Untersuche, welche Zahlen mit der angegebenen Zahl übereinstimmen. a. 237000 A  2,37·10 5 B  237·10 3 C  2,37·10 3 D  23,7·10 3 b. 123400 A  1 234·10 5 B  123,4·10 3 C  1,234·10 5 D  1 234·10 2 c. 0,0042 A  4,2·10 ‒4 B  4,2·10 ‒3 C  4,2·10 ‒2 D  42·10 ‒3 d. 0,0129 A  129·10 ‒4 B  129·10 ‒2 C  1,29·10 ‒2 D  1,29·10 ‒3 e. 84·10 4 A  8400 B  840000 C  8,4·10 3 D  8,4·10 5 f. 13·10 0 A  1,3·10 1 B  0 C  13 D  130 325 Berechne, indem du zuerst in Zehnerpotenzen umwandelst. Gib das Ergebnis sowohl als Zehner- potenz als auch durch Ziffern zur Basis 10 an. a. 100 4 = b. ​  10000 _ 0,1  ​= c. ​  0,0001 _ 10  ​= a. 100 4 = (10 2 ) 4 = 10 2·4 = 10 8 = 100000000 b. ​  10000 _ 0,1  ​= ​  10 4 _  10 ‒1 ​= 10 5 = 100000 c. ​  0,0001 _  10  ​= ​  10 ‒4 _ 10  ​= 10 ‒5 = 0,00001 326 Berechne mithilfe der Rechenregeln für Potenzen. a. 10 5 ·10 = c. 10 0 = e. 10 8 ·10 ‒4 ·10 3 = g. ​  10 _  10 9 ​= b. 10 3 ·10 5 = d. 10 6 ·10 ‒5 = f. ​  10 7 _  10 3 ​= h. 10 10 : 10 = 327 Berechne, indem du zuerst in Zehnerpotenzen umwandelst. Gib das Ergebnis sowohl als Zehner- potenz als auch durch Ziffern zur Basis 10 an. a. 1 000·100000·10000000 = d. 0,001 2 = g. ​  1000 _ 0,1 2 ​= b. ​  100000 __  10000000 ​= e. ​  100 _ 0,01 ​= h. 0,001 2 ·10 5 = c. 1 000 3 = f. ​  0,1 _  10000 ​= i. ​  0,01 _  0,001  ​= 328 Ersetze das Zeichen y durch eine Potenz von 10 so, dass die Behauptung richtig ist. Begründe die Antwort. a. ​  10 3 ·y _ 10 5 ​= 10 ‒7 b. ​  10 4 ·y _ 10 9 ​= 10 2 c. ​  3·10 3 _  y·10 5 ​= 0,3·10 ‒7 d. ​  10 9 ·y _ 4·10 4 ​= 0,25·10 2 329 Berechne ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis in normalisierter Gleitkommadarstellung an. Dokumentiere dabei den Rechenweg. a. 12000·0,04 = b. 0,0013·30 = a. 12000·0,04 = 12·10 3 ·4·10 ‒2 = 12·4·10 3 ·10 ‒2 = 48·10 1 = 4,8·10 2 b. 0,0013·30 = 13·10 –4 ·3·10 1 = 13·3·10 ‒4 ·10 1 = 39·10 ‒3 = 3,9·10 ‒2 330 Berechne ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis als normalisierte Gleitkommazahl an. a. 3·10 4 ·2·10 3 = c. 4·10 5 ·8·10 7 = e. 12·10 4 ·3·10 ‒9 = g. 5·10 ‒3 ·2·10 ‒5 = b. ​  8·1​0​ 3 ​ _ 4·1​0​ 2 ​ ​= d. ​  1,2·1​0​ 3 ​ _ 3·1​0​ 5 ​ ​= f. ​  6·1​0​ ‒7 ​ _  2·1​0​ 2 ​ ​= h. ​  1,6·1​0​ 9 ​ _ 2·1​0​ ‒4 ​ ​= 331 Berechne ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis in normalisierter Gleitkommadarstellung an. Dokumentiere dabei den Rechenweg. a. 0,0004·700 = c. 0,000014·0,003 = e. 42000 : 0,003 = g. 0,054 : 900 = b. 8000·0,009 = d. 0,0005·0,012 = f. 4500 : 0,00003 = h. 0,056 : 0,00007 = 332 Berechne ohne Taschenrechner und gib das Ergebnis in normalisierter Gleitkommadarstellung an. a. 50000 3 = b. 0,004 2 = a. 50000 3 = (5·10 4 ) 3 = 5 3 ·10 4·3 = 125·10 12 = 1,25·10 14 b. 0,004 2 = (4·10 ‒3 ) 2 = 4 2 ·10 ‒3·2 = 16·10 ‒6 = 1,6·10 ‒5 C ,  tns e4fb66 B mit Zehner- potenzen rechnen B , B , D , Zahlen in normalisierter Gleitkomma- darstellung schreiben B, C B , B, C , Zahlen in normalisierter Gleitkomma- darstellung schreiben B, C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv

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