Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

36 Zahlen und Rechenregeln 260 Stelle die Bruchzahl ohne Klammer und möglichst einfach dar. a. 2    a 4 c 5 _  ab 3 c 7   3 ‒1 = b. 2    x 2 y ‒3 z _  x ‒1 y 5 z ‒2 3 ‒4 = c. 2    p ‒1 q 2 r _  p ‒5 q 3 r 4   3 ‒3 = d. 2    s ‒5 t 2 u ‒1 _  s ‒1 t 5 u ‒2 3 ‒2 = 261 Stelle die Bruchzahl ohne Klammer und möglichst einfach dar. a. 2    x 4 _ y 3   3 2 · 2    x _  y 5   3 3 = b. 2    a 2 b ‒1 _  a 4 b 2   3 3 · 2    a ‒3 b _ ab ‒4   3 ‒2 = c. 2    x 3 y ‒2 z 4 _  x 2 y 4 z ‒3   3 3 : 2    x 7 y 4 z ‒1 _ x 5 y 13 z 2   3 2 = d. 2    t ‒3 u 2 _ tu ‒4   3 ‒2 : 2    t 2 u _  t ‒3 u 5   3 ‒1 = 262 Multipliziere und fasse so weit wie möglich zusammen: 2x 2 ·(4x – 3) – (3x 2 – 5x)·3x 2x 2 ·(4x – 3) – (3x 2 – 5x)·3x = (2x 2 ·4x – 2x 2 ·3) – (3x 2 ·3x – 5x·3x) = (8x 3 – 6x 2 ) – (9x 3 – 15x 2 ) = = 8x 3 – 6x 2 – 9x 3 + 15x 2 = ‒ x 3 + 9x 2 263 Multipliziere aus und fasse so viel wie möglich zusammen. a. a 3 (2a 2 + a 2 ) = c. s 3 2  s –   1 _ s   3 = e.   y 3 2    1 _  y + 1  3 __ y  = b. x 4 2    a _  x 2 –   2 _  x 2   3 = d. (2b 2 – b)·  1 _ b = f.   a 2 (a – 1) __  a·  1 _  a 2 = 264 Berechne und fasse so weit wie möglich zusammen. a. 3s(s + 4) – s 2 = c. (2a – 4b)·3a – 2b(5a – 2b) = e. 2u(4u – 4v) – 2v(4v – 4u) = b. 2x(x – y) + 3x 2 = d. 2s(3t – 4s) + (2t – 2s)·5t = f. xy(3x – y) – 3x(xy + 5) = 265 Multipliziere aus und fasse zusammen: (2x – 3y)·(x 2 – 5xy + 2y 2 ) (2x – 3y)·(x 2 – 5xy + 2y 2 ) = 2x·(x 2 – 5xy + 2y 2 ) – 3y·(x 2 – 5xy + 2y 2 ) = 2x 3 – 10x 2 y + 4xy 2 – 3x 2 y + 15xy 2 – 6y 3 = 2x 3 – 13x 2 y + 19xy 2 – 6y 3 266 Multipliziere aus und fasse zusammen. a. (x + y)(x – y) = c. (3s – 4t)(2s – t) = e. (2a – 3b)·a – (a – b)(a + b) = b. (2a + b)(b – a) = d. (x + y)(x – y) + x(x + y) = f. (4s – 5t)(2s – 3t) + (2s – 2t)(4s – t) = 267 Berechne das Produkt und fasse zusammen. a. (x + y)·(2x + y) = d. (4x + 5y)·(2x 2 – x + 3) = b. (3a + 2b)·(5a – b) = e. (3a 3 – 2a 2 + a)·(a 2 – 2a + 1) = c. (4x – 2y)·(2x – 4 y) = f. (4x 2 + 3xy + y 2 )·(2x – y) = 268 Multipliziere aus und fasse zusammen. a. (x 2 – 2y)(x 2 + y) = b. (2a 2 – b 2 )(3a + 2b) = c. (4s – t 2 )(3s + t) = d. (x 3 – 2y 2 )(3x 2 – y 3 ) = 269 Multipliziere aus und fasse zusammen. a. (x 2 – 3x + 1)(3x + 5) = c. (x 2 – 5x + 2)(2x 2 – 7x + 1) = b. (2x 2 – 5x + 3)(4x – 7) = d. (3x 2 – 8x – 1)(4x 2 + 3x – 9) = 270 Berechne das Produkt und fasse zusammen. a. (x 3 – x 2 + x – 1)(x 2 – x + 1) = b. (x 4 – x 3 + x 2 – x + 1)(x 3 – x 2 + x – 1) = 271 Multipliziere aus und fasse zusammen. a. (a 2 + 2b)(3a 2 – b) + 3(5a 4 – 4b 2 ) = c. ‒ (s 2 – 2t 2 )(s 2 + t 2 ) + 4(3s 2 – t 2 )(t 2 – s 2 ) = b. (2x – 5y 3 )(3x 3 – 2y) – (x 3 – 2y)(x + 4y 3 ) = d. (4 – 2b)(3a 2 – 2b) – 3(b – 3a 2 )(3a – b) = GeoGebra Multipliziere[< Ausdruck >] TI Nspire expand( Ausdr ) B , B ; ausmultiplizieren und zusammenfassen B B , B , ausmulti- plizieren und zusammen- fassen B B , B , B , B , B , B , ausmulti- plizieren ggb/tns gv33di Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv