Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

146 Ich kann lineare Gleichungen in einer Variablen lösen. < Abschnitt 2.2 946 Löse die Gleichung. a. 3(2x + 4) – 5(3 – x) = 4(2 – x) + 3(1 – 2x) b. (y + 2) 2 – (y – 2)(2y – 3) = (y + 3)(1 – y) + 2(2y + 5) c.   2(z + 2) _ 3  +   4(6 – z) _ 5  = 4 Ich kann die Lösungsmenge einer linearen Gleichung in einer Variablen interpretieren, dokumentieren und in Bezug auf die Aufgabenstellung argumentieren. < Abschnitte 2.2, 2.3 947 Gib je eine lineare Gleichung in einer Variablen/Unbekannten an, die a. genau eine b. keine c. mehr als eine Lösung hat. Argumentiere, warum. 948 Argumentiere, für welche Zahlen a die Gleichung 2x + 3 = a·x keine Lösung hat. 949 Ein Großvater vermacht seine Münzsammlung, die aus 500 wertvollen Münzen besteht, seinen drei Enkelkindern. Der Älteste bekommt dreimal so viele Münzen wie der Jüngste und der Jüngs- te bekommt nur die Hälfte der Münzen, die der Zweitälteste bekommt. Untersuche, ob eine sinn- volle Lösung möglich ist. Dokumentiere eine mögliche Lösung für das Problem. 950 Ordne den Gleichungen eine passende Lösungsmenge zu und begründe. a. 3(x + 4) = x + 2(x + 1) b. 5(x + 3) + 2(x + 3) = 3·(6 – x) + 10x + 3 A {0} B { } C R D {x} Ich kann lineare Gleichungen (Formeln) in mehreren Variablen nach einer variablen Größe explizieren, die gegenseitige Abhängigkeit der Größen interpretieren und erklären. < Abschnitt 2.4 951 Entscheide, ob die Umformung der Formel R =   1 _  R 1 +   1 _  R 2 + R 3   nach R 3 korrekt ist. Begründe. R =   1 _  R 1 +   1 _  R 2 + R 3 | –   1 _  R 1 R –   1 _  R 1 =   1 _  R 2 + R 3 | Kehrwert bilden   1 _ R – R 1 = R 2 + R 3 | – R 2   1  _ R – R 1 – R 2 = R 3 | Seiten vertauschen R 3 =   1 _  R – R 1 – R 2 952 Die Oberfläche einer quadratischen Pyramide mit Seitenlänge a ist O = a 2 + 2ah a . a. Gib an, wie die Höhe der Seitenfläche h a aus Oberfläche und Seitenkante a berechnet werden kann. b. Untersuche, wie sich die Länge von h a verändert, wenn die Seitenlänge a verdoppelt, und die Oberfläche O gleich bleibt. 953 In der Physik wird Druck durch Druck =   Kraft _  Fläche definiert. Kreuze die richtigen Aussagen an. a. Bei gleichbleibender Kraft wird die Fläche verdoppelt. Daraus folgt: Der Druck … A wird größer. B wird kleiner. C verdoppelt sich. D halbiert sich. E bleibt gleich. b. Die Kraft und die Fläche werden gleichzeitig halbiert. Daraus folgt: Der Druck … A wird größer. B wird kleiner. C verdoppelt sich. D halbiert sich. E bleibt gleich. c. Bei gleichbleibender Fläche wird der Druck verdoppelt. Daraus folgt: Die Kraft … A wird größer. B wird kleiner. C verdoppelt sich. D halbiert sich. E bleibt gleich. Aufgaben if2f3w B Aufgaben x553gz A, D D A, B, C B, D Aufgaben i2ws7t D B, C C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv