Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

145 Was habe ich in diesem Jahr gelernt? Ich kann Berechnungen mit sinnvoller Genauigkeit durchführen und Ergebnisse angemessen runden. < Abschnitt 1.5 936 Jede Österreicherin und jeder Österreicher verbraucht im Schnitt monatlich 2,9kg Brot und 5,1 ® Milch. Bei der Registerzählung 2011 hatte Österreich 8401 940 Einwohnerinnen und Einwohner. Ermittle den Jahresverbrauch Österreichs für Brot und Milch und runde die Ergebnisse sinnvoll. Algebra und Geometrie – Potenzen, Terme und lineare Gleichungen Ich kann die Rechengesetze von Potenzen mit ganzzahligen Exponenten anwenden und begründen. < Abschnitt 1.4 937 Berechne durch Zusammenfassen. a. 10 5 ·10 4 ·  1 _  10 3 = b.   x 3 ·y ‒2 ·  1 _  x 2 __  x 4 ·y 5 ·y ‒3 = 938 Begründe, warum x 3 ·x 5 = x 8 ist, indem du diese Rechnung ohne die Hilfe von Hochzahlen anschreibst. 939 Zeige, dass die Rechenregel 2 a·b  3 n = a n ·b n für alle ganzen Zahlen n gilt. Ich kann mit Termen rechnen, Terme umformen und dies durch Rechenregeln begründen. < Abschnitte 1.2, 1.3, 1.4 940 Berechne und fasse so weit wie möglich zusammen. 3·(4a – 2b – (5a + 3b – 9)) – 2·(7a – (2b – 1) – 3·(5a – b)) = 941 Berechne und fasse so weit wie möglich zusammen. (2x + 3) 2 – 5(x + 1)(3x – 4) = 942 Mit x bezeichnen wir eine ganze Zahl, die nicht ‒1 und nicht ‒   1 _ 2 ist. Berechne   3x _  x + 1 –   2x – 5 _ 2x + 1 . 943 Begründe die binomische Formel (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 durch Nachrechnen. Ich kann die Struktur eines Terms erkennen, um Terme mit der jeweiligen Technologie gezielt verarbeiten zu können. < Abschnitte 1.2, 1.3, 1.4 944 Setze links vom Gleichheitszeichen an den richtigen Stellen Klammern, sodass die linke und die rechte Seite gleich sind. a. 3 x – 5 y / 4 x + 2 y =   3x – 5y _ 4  ·x + 2y c. 3 x – 5 y / 4 x + 2 y = 3x –   5y _ 4x + 2y b. 3 x – 5 y / 4 x + 2 y =   3x – 5y _ 4x + 2y d. 3 x – 5 y / 4 x + 2 y = 3x –   5y _  4(x + 2) ·y Ich kann lineare Gleichungen aus den Bereichen Prozentrechnung und Bewegung aufstellen. < Abschnitt 2.3 945 Beschreibe die Aufgabe durch eine Gleichung. a. Der Preis für zwei verschiedene Kleidungsstücke beträgt 191,25€. Das erste Kleidungsstück ist um 25% teurer als das zweite. Berechne, wie viel das billigere Kleidungsstück kostet. b. Bei einem Gewinnspiel werden insgesamt 250000€ verlost. Der Hauptgewinner erhält 75% der Gewinnsumme, die 8 Nebengewinner teilen sich den verbleibenden Rest. Ermittle, wie viel Euro jeder Nebengewinner erhält. c. Zwei Radfahrer befahren die gleiche Strecke und starten vom gleichen Ort aus. Der erste Radfahrer legt in der Stunde 16 km zurück und startet 1 Stunde vor dem zweiten Radfahrer, der 22 km in der Stunde zurücklegt. Berechne, wie lange der zweite Radfahrer braucht, um den ersten einzuholen. Aufgaben z82k2s A, B Aufgaben 7nj9j3 B D D Aufgaben bn3z9e B B B D Aufgaben aq8th2 B Aufgaben b9si79 A Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv