Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

141 Zusammenfassung: Funktionen 901 Ordne den gegebenen Funktionen den richtigen Graphen zu. a. b. c. d.  g: R ¥ R , x ¦ 2x + 1  h: R ¥ R , x ¦ 1 – x  i: R ¥ R , x ¦ 1 + x  j: R ¥ R , x ¦ x 2 – 1 A B C D 902 Beschreibe die Funktion f: R ¥ R , x ¦ 2x mit Worten und zeichne ihren Graphen. 903 Der Tarif eines Stromversorgers setzt sich aus einer jährlichen Grundgebühr von 18€ und einer Gebühr von 0,0876€/kWh zusammen. a. Die Kostenfunktion K ordnet dem Stromverbrauch von x kWh die Kosten K(x) dafür zu. Schreibe diese Funktion an. b. Der Stromlieferant senkt die Kosten pro kWh um 5%, erhöht aber im Gegenzug die Grund­ gebühr ebenfalls um 5%. Stelle die Kostenfunktion K neu auf. c. Beschreibe, unter welchen Voraussetzungen das neue Tarifmodell für den Kunden günstiger ist. 904 In einem Geschäft werden Sandwiches verkauft. Jedes Sandwich kostet 3,40€. Gib eine Funktion an, die der Anzahl der gekauften Sandwiches deren Preis zuordnet und stelle die Funktion grafisch dar. 905 Der Stromversorger Light & Co bietet Stromversorgung mit einer Grundgebühr von 19,90€ pro Monat und mit einem Preis pro Kilowattstunde von 0,20€ an. Ein anderer Stromversorger Kraft & Wärme bietet Strom zu einer Grundgebühr von 15,90€ und einem Preis pro Kilowattstunde von 0,22€ an. a. Berechne für jeden Stromversorger die Kostenfunktion, die der Anzahl der verbrauchten Kilowattstunden den Gesamtpreis in Euro zuordnet. b. Stelle diese Funktionen graphisch dar. c. Ein Einpersonenhaushalt verbraucht monatlich ca. 140 Kilowattstunden. Lies aus dem Diagramm ab, welcher Anbieter zu empfehlen ist. d. Ein Vierpersonenhaushalt verbraucht monatlich ca. 350 Kilowattstunden. Lies aus dem Diagramm ab, welcher Anbieter zu empfehlen ist. e. Gib an, bei welchem Verbrauch die Wahl des Anbieters egal ist. 906 Ein Taxiunternehmer kauft einen neuen Wagen um 37200€. Dieses Auto wird in der Buchhaltung linear abgeschrieben, wobei man eine Nutzungsdauer von 6 Jahren annimmt. a. Berechne den jährlichen Abschreibungsbetrag. b. Gib eine lineare Funktion B an, die den Buchwert des Autos nach x Jahren angibt. 907 Max möchte den für ihn geeigneten Handytarif herausfinden. Zwei Tarife stehen zur Wahl: Tarif A: 5 Cent pro Minute Gesprächsgebühr, keine Grundgebühr aber dafür 6€ Mindestumsatz pro Monat. Tarif B: 10€ Grundgebühr im Monat, inklusive 500 Freiminuten, danach kostet jede weitere Minute 12 ct. a. Stell für beide Tarife die Tariffunktion T A bzw. T B auf, die angibt, welchen Betrag in Euro für x Gesprächsminuten zu zahlen ist. b. Stell die Graphen der beiden Tariffunktionen für x * [0; 1 000] in einem geeigneten Koordina- tensystem dar. Achte auf die Beschriftung. c. In welchem Fall ist für Max Tarif A der günstigere und in welchem Fall Tarif B? C , x y - 2 - 4 2 4 0 - 2 - 4 2 4 x y - 2 - 4 2 4 0 - 2 - 4 2 4 x y - 2 - 4 2 4 0 - 2 - 4 2 4 x y - 2 - 4 2 4 0 - 2 - 4 2 4 A, C : A, C , A : A, B, C , , A, B A, B ; Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv