Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

132 Funktionen 857 a. Stelle den Zusammenhang zwischen zu versteuerndem Einkommen und Steuerbetrag durch eine stückweise lineare Funktion dar und erstelle eine geeignete Formel in einem Tabellen­ kalkulationsprogramm, mit deren Hilfe man die Einkommensteuer berechnen kann. b. Berechne mit dieser Funktion noch einmal die Einkommensteuer für die in der Aufgabe 854 a. angegebenen Einkommen. c. Stelle die Einkommensteuer für Jahreseinkommen von 0€ bis 100000€ in einem Diagramm dar. 858 Erstelle zunächst eine Kopie der in Aufgabe 857 erstellten Tabelle. a. Erweitere die Tabelle um eine Spalte, in der du berechnest, wie viel Prozent des zu versteuernden Einkommens der Steuerbetrag tatsächlich ausmacht. b. Stelle diesen Prozentsatz für Jahreseinkommen von 0€ bis 100000€ in einem Diagramm dar. c. Ermittle aus der Tabelle, welchen Prozentsatz der Steuerbetrag bei einem Jahreseinkommen von 26000€ beträgt. d. Ermittle aus der Tabelle, für welches Jahreseinkommen der der Steuerbetrag genau 25% beträgt. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kenne Kostenfunktionen, Erlös- bzw. Umsatzfunktionen, Gewinnfunktionen, Fixkosten, variable Kosten und den Break-Even-Point und kann damit rechnen. 859 Die Kosten eines Kleinbetriebs für die Produktion von x Stück eines bestimmten Produkts betragen monatlich K(x) = 42x + 7300 Euro. a. Interpretiere die Bedeutung der beiden Zahlen 42 und 7300 in dieser Kostenfunktion. b. Berechne K(800) und interpretiere diesen Wert. c. Es werden 5000 Stück produziert. Gib die Fixkosten, die variablen Kosten und die Gesamt­ kosten an. 860 Herr Geiger beliefert Kindergärten mit Mittagsmenüs. Die Fixkosten betragen pro Tag 324€, die Zutaten kosten pro Menü 2,90€. a. Stelle die lineare Kostenfunktion auf, mit der Herr Geiger seine täglichen Kosten kalkulieren kann. b. Herr Geiger verkauft seine Menüs um jeweils 4,80€. Berechne den Break-Even-Point. c. Berechne, wie viele Menüs Herr Geiger täglich produzieren und verkaufen muss, damit er pro Tag 500€ Gewinn macht. d. Herr Geiger verkauft derzeit 560 Menüs pro Tag. Würde er den Preis auf 4€ senken, könnte er 700 Menüs verkaufen. Allerdings würden seine Fixkosten dafür um 80€ steigen. Rechne nach, ob diese Investition zu einem höheren Gewinn führen würde. Ich kenne die lineare Abschreibung und kann damit Anschaffungswert, Nutzungsdauer oder Buchwert berechnen. 861 Ein Architekturbüro kauft einen „ Roll-to-Roll LED-UV-Drucker “ um 37800€. Die Nutzungsdauer wird mit 8 Jahren veranschlagt. a. Berechne den jährlichen Abschreibungsbetrag. b. Gib die Funktion R an, die jeder Zahl x den Buchwert nach x Jahren zuordnet. c. Berechne R(5) und interpretiere diese Zahl. 862 Ein Pizzalieferant erwirbt einen neuen Durchlauf-Pizzaofen um 4260€. Die Nutzungsdauer beträgt 3 Jahre. Nach 2 Jahren wird dieser Ofen um 1 990€ weiterverkauft. Berechne den dabei erzielten Gewinn. A, B ; A, C ; A, B, C A, B A, B, C A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv