Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

130 Funktionen 850 Der Buchwert einer Scannerkassa liegt nach 2 Jahren bei 1 554,60€. Die Nutzungsdauer wird mit 5 Jahren angenommen. Berechne den Anschaffungswert. 851 Ein Seminarhotel erwirbt ein Smartboard um 3456€. Die Nutzungsdauer wird mit 6 Jahren angenommen. Nach 4 Jahren wird dieses Smartboard um 1 300 € wieder verkauft. Wie hoch ist dabei der Gewinn? Berechne. 852 Im Wellnessbereich eines Hotels wurde ein Whirlpool installiert. Die folgende Grafik stellt verein- facht den Verlauf der Abschreibung dar. a. Lies aus der Grafik die Kosten für die Installation und die angenommene Nutzungsdauer ab. b. Berechne den jährlichen Abschreibungsbetrag. c. Gib an, wie man den Restwert nach x Jahren berechnet. d. Stelle den Graphen der Abschreibungsfunktion korrekt (in Stufenform) dar. Nutzungsdauer in Jahren Buchwert in Euro 0 4000 8000 12000 16000 20000 24000 5 4 6 7 8 9 10 3 2 1 0 Einkommensteuerberechnung Für die österreichische Einkommensteuer gelten folgende Steuersätze (§33 EStG vom 1.1.2016): ƒ ƒ Für den Teil des Jahreseinkommens, der unter 11 000€ liegt, sind keine Steuern zu zahlen. ƒ ƒ Für den Teil des Jahreseinkommens von 11 001€ bis 18000€: 25% ƒ ƒ Für den Teil des Jahreseinkommens von 18001€ bis 31 000€: 35% ƒ ƒ Für den Teil des Jahreseinkommens von 31 001€ bis 60000€: 42% ƒ ƒ Für den Teil des Jahreseinkommens von 60001€ bis 90000€: 48% ƒ ƒ Für den Teil des Jahreseinkommens von 90001€ bis 1 Mio. €: 50% ƒ ƒ Für den Teil des Jahreseinkommens über 1 Million €: 55% Beispiel: Wir berechnen die Einkommensteuer eines Brutto-Jahreseinkommens, indem wir das Einkommen auf die Steuerstufen „verteilen“: ƒ ƒ Die ersten 11 000€ werden nicht versteuert. ƒ ƒ Zwischen 11 000€ und 18000€ liegen genau 7000€, für die 25% Steuern zu zahlen sind: 7000€·0,25 = 1750€ ƒ ƒ Zwischen 18000€ und 31 000€ liegen in unserem Fall noch 11 500€, da das Jahreseinkommen mit 29500€ unter 31 000€ liegt. Für diesen Betrag zahlt man 35% Einkommensteuer: 11 500€·0,35 = 4025€ Die gesamte Einkommensteuer beträgt also 0€ + 1750€ + 4025€ = 5775€. Die Einkommensteuer lässt sich auch durch folgende stückweise lineare Funktion berechnen: StB(zvE) = ​ {  ​ ​ 0    (zvE – 11 000)·0,25          (zvE – 18000)·0,35 + 1750 ​    (zvE – 31 000)·0,42 + 6300 ​ (zvE – 60000)·0,48 + 18480     (zvE – 90000)·0,5 + 32880           (zvE – 1 000000)·0,55 + 487880 ​ ​ ​  ​ ​ für zvE ª 11 000        für 11 000 < zvE ª 18000  für 18000 < zvE ª 31 000     für 31 000 < zvE ª 60000 ​ für 60000 < zvE ª 90000    für 90000 < zvE ª 1 Mio. für zvE > 1 Mio. Dabei steht StB für Steuerbetrag und zvE für das zu versteuernde Einkommen in Euro. A, B , A, B , B, C , Einkommen- steuer nach §33 EStG vom 1.1.2016 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv