Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

124 Funktionen 824 Finde für den Graphen eine passende stückweise lineare Funktion. a. c. e. g. b. d. f. h. 825 Ein Mobilfunkbetreiber bietet mobiles Internet zu folgendem Tarif an: Monatlich 6GB um 9€. Liest man auch das Kleingedruckte im Angebot, so erfährt man, dass man nach Verbrauch der 6GB pro wei- terem MB 0,10€ zu zahlen hat. a. Beschreibe den Zusammenhang zwischen dem Datenvolumen (in GB) und den monatlichen Kosten durch eine stückweise lineare Funktion. b. Berechne die monatlichen Kosten bei einem verbrauchten Daten- volumen von 5; 5,5; 6; 6,5; 7; … ; 10GB und gib die Ergebnisse in Form einer Tabelle an. c. Schreibe einen kurzen Zeitungsartikel (5–10 Sätze), in dem du deine Resultate kommentierst. Überlege dir auch eine geeignete Schlagzeile. 826 Johanna möchte ihren Handytarif wechseln. Es stehen drei verschiedene Tarifmodelle zur Auswahl. Tarif A: keine Grundgebühr, kein Mindestumsatz, 0,04€/min Gesprächsgebühr Tarif B: 15€ Mindestumsatz, 0,029€/min Gesprächsgebühr Tarif C: 10€ Grundgebühr, 1 000 Freiminuten, danach 0,29€/min Gesprächsgebühr a. Beschreibe für alle drei Tarifmodelle den Zusammenhang zwischen der Gesprächszeit (in min) und den Gesamtkosten (in €) durch eine (stückweise) lineare Funktion. b. Berechne jeweils die monatlichen Gesamtkosten bei Gesprächszeiten von 0, 60, 120, 180, …, 1 200min und gib die Ergebnisse in Form einer Tabelle an. c. Stelle die Ergebnisse aus Aufgabe a. in einem geeigneten Diagramm dar. d. Welchen Rat würdest du Johanna aufgrund der Berechnungen geben? 827 Philipp ist auf der Suche nach dem für ihn günstigsten Handytarif. Aus einer Tarifübersicht hat er sich die folgenden Tariffunktionen erstellt, die x Gesprächsminuten die monatlichen Kosten in Euro zuordnen. T A  (x) = 0,04x + 6 T B  (x) = ​ {  ​ 8        8 + (x – 500)·0,1 ​ ​ für  für ​ ​ x ≤ 500  x > 500 ​ ​ ​ a. Erkläre die beiden Tarife. Wie hoch ist die Grundgebühr? Gibt es einen Mindestumsatz? Gibt es Freiminuten und wenn ja, wie viele? Was zahlt man pro Minute telefonieren? b. Stelle die beiden Tariffunktionen im Intervall [0; 1 000] in einem geeigneten Koordinatensys- tem dar. c. Lies aus deiner Zeichnung ab, für welche Gesprächszeit beide Tarife gleich viel kosten. Unter welchen Voraussetzungen ist für Philipp Tarif A der günstigere? C ; x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 A, B, D ,  ggb/tns 5q3y42 A, B, D , A, B, C ; Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv