Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

118 Funktionen 798 Entscheide, welche der Punkte auf dem Graphen der linearen Funktion g liegen und welche nicht. a. g(x) = 3x – 7 A = (2 † ‒ 3), B = (5 † 8), C = (‒ 4 † ‒ 3), D = (0 † 7), E = (‒1 † ‒10) b. g(x) = ​  2 _ 5  ​x + 1 A = ​ 2  ​ ​  ​  2 _  5 ​  1  ​1  3 ​, B = (0 † 1), C = (5 † 3), D = (‒ 5 † ‒ 3), E = ​ 2  4​  1  ​  13 _  5  ​  ​ ​  3 ​ c. g(x) = ​  1 _ 2 ​x – ​  3 _ 2 ​ A = (3 † 0), B = (5 † 1), C = (‒ 2 † ‒ 2), D = ​ 2  4​  1  ​  1 _ 2 ​  ​ ​  3 ​, E = (7 † 2) d. g(x) = x + 8 A = (4 † 4), B = (2 † 6), C = (8 † 8), D = (0 † 8), E = (6 † 6) e. g(x) = ‒ 4 + ​  2 _ 3 ​x A = (0 † 4), B = (6 † 2), C = (3 † – 2), D = (5 † 1), E = (‒ 9 † ‒10) f. g(x) = ​  7 _ 9 ​x – ​  10 _ 9  ​ A = (4 † 2), B = (9 † 6), C = (‒ 5 † – 5), D = (3 † 2), E = ​ 2  2​  1  ​  1 _ 9 ​  ​ ​  3 ​ Modellieren mit linearen Funktionen Wenn wir den Zusammenhang von zwei Eigenschaften (wie oben zwischen Stückzahl und Preis bei Berücksichtigung von Fixkosten) durch eine lineare Funktion beschreiben, dann sagen wir, dass wir für die Beschreibung ein lineares Modell gewählt haben. 799 Eine Bäckerei hat einen Mehlvorrat von 28000 kg Mehl. Jeden Tag werden 1 000 kg Mehl verarbeitet. a. Finde eine Funktion R, die der Anzahl von Tagen die Restmenge an Mehl zuordnet. b. Berechne, nach wie vielen Tagen nur noch 5000 kg Mehl vorhanden sind. a. In x Tagen verbraucht die Bäckerei 1 000·x kg Mehl, nach x Tagen sind also noch R(x) = 28000 – 1 000x kg Mehl vorhanden. Die Änderungsrate von R ist daher ‒1 000, ihr Ordinatenabschnitt ist 28000. b. Gesucht ist die Anzahl x an Tagen, nach denen die Restmenge R(x) = 5000 ist. 5000 = ‒1 000x + 28000 | + 1 000x – 5000 1 000x = 23000 | : 1 000 x = 23 Nach 23 Tagen sind nur noch 5000 kg Mehl vorhanden. 800 Ein Bauer hat 2000 kg Kraftfutter und verfüttert jeden Tag gleich viel. Nach 30 Tagen hat er noch 950 kg Kraftfutter. Berechne, wie viel Kilogramm Kraftfutter jeden Tag verbraucht wurden. 801 Lea hat letzten Monat 5h und 20min telefoniert und muss nun eine Telefonrechnung von 25,90€ bezahlen. Die Grundgebühr beträgt 9,90€. Berechne die Gesprächsgebühr pro Minute. 802 Ein Installateur verrechnet für die Anfahrt zum Kunden pauschal ein Weggeld von 45€. Für die Arbeitszeit verlangt er 60€ pro Stunde, die er Minutengenau abrechnet. Gib die lineare Funkti- on K an, die einer Arbeitszeit von x Stunden die zugehörigen Kosten inklusive Weggeld zuordnet. 803 Hannes hat ein Leihauto gemietet. Die Leihgebühr beträgt dabei 80€ und pro gefahrenem Kilometer werden 0,55€ verrechnet. a. Gib eine Funktion an, die jeder Anzahl von gefahrenen Kilo- metern die Gesamtkosten für das Leihauto zuordnet. b. Zeichne den Graphen der Funktion aus Aufgabe a. für 0 bis 500 gefahrene Kilometer. c. Lies aus dem Graphen ab, wie weit Hannes maximal fahren darf, wenn er 250€ zur Verfügung hat 804 Amelie möchte ein Fotobuch bestellen. Die Bearbeitungsgebühr beträgt 5,90€ und pro Seite werden 0,95€ verrechnet. a. Gib die Funktion an, die der Seitenzahl die Gesamtkosten für das Fotobuch in Euro zuordnet. b. Zeichne den Graphen der Funktion aus Aufgabe a. für 0 bis 50 Seiten. c. Lies aus dem Graphen ab, wie viele Seiten Amelie maximal bestellen kann, wenn sie höchs- tens 30€ ausgeben will. , B, C lineares Modell modellieren mit linearen Funktionen A, B A, B , A, B , A, B , A, B , A, B , Nur zu Prüfzw cken – Eigentum des Verlags öbv