Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

114 Funktionen 770 Entscheide, welche der Abbildungen den Graphen einer linearen Funktion darstellt? Begründe. A C E B D F 771 Wähle ein Koordinatensystem und zeichne die Graphen der linearen Funktionen. f 1 : R ¥ R , x ¦ ‒ 2x + 3 f 3 : R ¥ R , x ¦ ‒2x – 2 f 5 : R ¥ R , x ¦ ‒2x – 1 f 2 : R ¥ R , x ¦ ‒2x f 4 : R ¥ R , x ¦ ‒ 2x + 2 f 6 : R ¥ R , x ¦ ‒2x – 3 a. Ist unter diesen Funktionen auch eine homogene lineare Funktion? Wenn ja, welche? b. Beschreibe mit eigenen Worten, wie sich die Veränderung des Ordinatenabschnitts auf den Graphen der Funktion auswirkt. 772 Berechne die Funktionswerte von 2, ‒2, 0 und 3 bezüglich der linearen Funktion f: R ¥ R , x ¦ ‒5x + 1. 773 Beweise für lineare Funktionen f die Eigenschaft f(1) = d + k durch Nachrechnen. 774 Beweise die für lineare Funktionen f die Eigenschaft f(a + 1) = f(a) + k durch Nachrechnen. 775 a. Berechne die Änderungsrate der linearen Funktion f mit f(‒ 2) = ‒1 und Ordinatenabschnitt 3. b. Berechne den Ordinatenabschnitt der linearen Funktion g mit g(1) = 5 und Änderungsrate 2. a. Für alle z ist f(z) = k·z + 3, daher ist f(‒ 2) = k·(‒ 2) + 3 = ‒1 ‒ 2·k = ‒ 4 k = 2. Die Änderungsrate von f ist 2. b. Für alle z ist g(z) = 2·z + d, daher ist g(1) = 2·1 + d = 5 d = 3. Der Ordinatenabschnitt von g ist 3. 776 Berechne die Änderungsrate der linearen Funktion, die den Ordinatenabschnitt 2 und an der Stelle 3 den Funktionswert ‒1 hat. C, D : 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 B, C , B : D , D ,  ggb/tns 5rd6wk B Änderungsrate und Ordinaten- abschnitt berechnen B : Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv