Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

111 3.2 Lineare Funktionen 758 Eine Nachhilfestunde kostet 24€. Drei Freundinnen teilen sich die Kosten für einen Nachhilfelehrer. a. Ermittle, wie viel 10 Nachhilfestunden für eine der Freundinnen kosten. b. Eine der Freundinnen hat ein Nachhilfebudget von 100€. Berechne, wann sie an den gemeinsa- men Stunden nicht mehr teilnehmen kann. 759 Großmutter besucht ihr Enkelkind jede Woche und steckt dabei jede Woche 5€ in das Sparschwein. a. Stelle den Zusammenhang zwischen der Anzahl der Besuche und der Geldmenge im Spar- schwein durch eine Funktion dar. b. Erstelle für die Funktion eine Wertetabelle bis zu 40 Besuchen in 5er-Schritten. c. Zeichne den Graphen der Funktion in einem Koordinatensystem mit geeigneter Skalierung. 760 Jonas besucht jede Woche einmal das Schwimmbad und bezahlt jedes Mal 4,20€ Eintritt. a. Stelle den Zusammenhang zwischen der Anzahl der Wochen und den Gesamtkosten für die Schwimmbadbesuche durch eine Funktion dar. b. Zeichne den Graphen der Funktion aus Aufgabe a. für die ersten 20 Wochen im Jahr. 761 Der Preis von Pralinen ist direkt proportional zum Gewicht. Frau Süß bezahlt für 265g Pralinen 4,77€. a. Berechne, wie viel ein Kunde bezahlt, der 350g Pralinen kauft. b. Berechne, wie viel Pralinen ein Kunde erhält, der 14,40€ bezahlt. 762 Entscheide, welche der Zusammenhänge durch eine homogene lineare Funktion beschrieben werden können. Begründe. A Volumen des Tanks in Liter – Gesamtpreis einer Tankfüllung mit Dieselkraftstoff mit einem Literpreis von 1,429€. B Anzahl der Bakterien einer speziellen Art, die sich durch Zellteilung jede halbe Stunde verdoppelt – Zeit (in Stunden) C Anzahl der gefahrenen Kilometer – Kosten für das Mieten eines PKW, wobei ein Grundpreis von 55€ verrechnet wird und jeder gefahrene Kilometer 0,25€ kostet D Anzahl der Tage, an denen gearbeitet wird – Gesamtbedarf eines Unternehmens an Rohmaterial, wenn jeden Tag die gleiche Menge Rohmaterial verbraucht wird 763 Amelie besucht jeden Montag und jeden Mittwoch einen Tanzkurs und bezahlt dabei jedes Mal 3,50€ Regiebeitrag. a. Stelle den Zusammenhang zwischen der Anzahl der Wochen und den Gesamtkosten für den Regiebeitrag durch eine Funktion dar. b. Zeichne den Graphen der Funktion aus Aufgabe a. c. Die Tanzschule plant eine Erhöhung der Regiekosten um 20%. Untersuche, wie sich der Graph der Funktion verändert. 764 Untersuche, welche der Funktionen zur Aufgabe passt und begründe die Entscheidung. a. Der Preis von Orangensaft ist direkt proportional zum Volumen in Litern. 3 Liter kosten 3,60€. (x … Volumen in Litern, p(x) … Preis in €) A  p(x) = 3,60·x B  p(x) = ​  x _  3,60 ​ C  p(x) = 1,20·x D  p(x) = ​  3,60 _ x  ​ b. Die Mehrwertsteuer beträgt 20% vom Nettopreis. (x … Nettopreis in €, m(x) … Mehrwertsteuer in €) A  m(x) = 20x B  m(x) = 0,2x C  m(x) = 1,2x D  m(x) = ​  1 _  20 ​·x c. Für 200 Euro erhält Melanie 274US Dollar. (x … Eurobetrag, w(x) … Dollarbetrag) A  w(x) = 274x B  w(x) = ​  274 _ 200 ​x C  w(x) = ​  200 _ 274 ​x D  w(x) = 200x A, B , A, B , A, B , A, B , A, D , A, B, C ; A, D ; Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv