Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

109 3.2 Lineare Funktionen 745 Prüfe, welche der Funktionen homogen linear sind. Begründe. A  f: R ¥ R , t ¦ 3t C  h: R ¥ R , z ¦ z 2 B  g: R ¥ R , y ¦ ‒3y D  k: R ¥ R , t ¦ (t + 1) 2 – t 2 – 1 746 Berechne die Funktionswerte der Argumente 2, ‒2, 0 und 3 der homogenen linearen Funktion f: R ¥ R , x ¦ 5x. 747 Berechne die homogene lineare Funktion, die der Zahl 4 die Zahl 2 zuordnet. Für eine homogene lineare Funktion f gilt f(x) = k·x. Nach Angabe ist f(4) = k·4 = 2, also k = ​  2 _  4 ​= ​  1 _ 2 ​ . Die gesuchte Funktion ist daher f mit f(x) = ​  1 _ 2 ​x. 748 Berechne die homogene lineare Funktion, die zum Argument ‒2 den Funktionswert 4 hat. 749 Berechne die Änderungsrate der homogenen linearen Funktion, die an der Stelle ‒3 den Funktionswert ‒12 hat. 750 Entscheide, ob die durch ihre Änderungsrate k angegebene homogene lineare Funktion zu dem dargestellten Funktionsgraphen passt. a. c. e. b. d. f. 751 Vervollständige die Wertetabelle einer homogenen linearen Funktion. a. b. c. d. x a(x) x b(x) x c(x) x d(x) ‒ 2 ‒ 2 ‒1 ‒ 2 ‒ 2 ‒1 ‒1 ‒1 ‒1 2 0 0 0 0 1 ‒1 1 1 1 2 2 2 6 2 752 Wir nehmen an, dass die Funktion f: R ¥ R homogen linear ist. Berechne f(1), f(0), f(‒1) und f(2) unter der folgenden Annahme. a. f(5) = 10 b. f(5) = ‒ 5 c. f(5) = 15 D : B : eine homogene lineare Funkti- on bestimmen A B : B :  tns j7s62b C , 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 k = 1 2 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 k = 0 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 k = 1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 k = 2 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 k = - 2 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 k = 3 A, B , B : Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv