Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

108 Funktionen 736 Wähle ein Koordinatensystem und zeichne den Graphen der homogenen linearen Funktion. a. g: R ¥ R , x ¦ ‒ 3x c. h: R ¥ R , x ¦ ‒ x e. f: R ¥ R , x ¦ x b. f: R ¥ R , x ¦ ‒2x d. e: R ¥ R , x ¦ 0 f. m: R ¥ R , x ¦ 2x 737 Zeichne den Graphen der homogenen linearen Funktion mithilfe eines CAS. a. f: R ¥ R , x ¦ ‒ 0,5x b.  g: R ¥ R , x ¦ x c.  h: R ¥ R , x ¦ 3x d.  i: R ¥ R , x ¦ ‒ ​  1 _  10  ​x 738 Zeichne den Graphen einer homogenen linearen Funktion mit der Steigung k. a. k = 1 b. k = 2 c. k = 3 d. k = 4 739 Vervollständige den Satz: „Wird der Graph einer homogenen linearen Funktion in ein Koordinatensystem gezeichnet, so verläuft diese Gerade umso steiler, je …“ 740 Zeichne den Graphen einer homogenen linearen Funktion mit der Änderungsrate k. a. k = ‒ ​  1 _ 2 ​ b. k = ‒1 c. k = ‒2,5 d. k = – 3 741 Vervollständige den Satz. „ Wenn man den Graphen einer homogenen linearen Funktion zeich- net, so fällt der Graph umso steiler ab, je….“ 742 Ordne die homogenen linearen Funktionen den abgebildeten Graphen zu. Begründe. A R ¥ R , a(x) = x B R ¥ R , b(x) = ‒ x C R ¥ R , c(x) = ​  1 _ 2 ​x D  R ¥ R , d(x) = ‒ 2x a.  b. c. d. 743 Wähle ein Koordinatensystem und zeichne den Graphen von f: R ¥ R , x ¦ 2x. a. Zeichne für c = 1, 2, 3, 4 die Dreiecke mit den Eckpunkten (0 1 0), (c 1 0) und (c 1 f(c)) ein. Was bedeuten für diese Dreiecke die Zahlen c und f(c)? Berechne die Zahlen ​  f(c) _ c  ​für c * {1, 2, 3, 4}. b. Formuliere einen Merksatz der Form: „Bezüglich einer homogenen linearen Funktion ist der Quotient aus einem Funktionswert und dem zugehörigen Argument…“ 744 Begründe, welche der Abbildungen Graphen einer homogen linearen Funktion sind. A C E B D F B : B : B : C : B : C , C, D , x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 -4 2 4 - 2 - 4 2 4 B, C :  ggb 26hx4i C, D : 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv