Mathematik anwenden HAK 1, Schulbuch

105 3.1 Was sind Funktionen? Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kenne den Begriff Funktion als eindeutige Zuordnung und ich kann Funktionen auf mehrere Arten darstellen. 730 Entscheide, welche der Zuordnungen als Funktionen aufgefasst werden können. Begründe deine Entscheidung. A  Jeder Person wird ihre Körpergröße in cm zugeordnet. B  Jedem Autobesitzer wird die Marke seines Autos zugeordnet. C  Jeder Mutter wird das Alter ihres Kindes zugeordnet. D  Jeder Ware im Supermarkt wird ihr Preis zugeordnet. E  Jeder Zahl wird ihr Doppeltes zugeordnet. F  Jedem Kinobesucher wird sein Sitzplatz zugeordnet. 731 Das Diagramm stellt die Lieblingsfarben der Schülerinnen Elisabeth, Fabia, Susanne und Sigrid dar. Gib den Definitionsbereich, den Wertebereich und die Wertetabelle der dargestellten Funktion „Lieblingsfarbe“ an. Ich kann Funktionen als Modelle zur Beschreibung von Abhängigkeiten zwischen Größen zu verstehen und erklären. 732 Für den Anhalteweg eines PKW lernt man in der Fahrschule folgende „Faustregel“: Reaktionsweg = (Geschwindigkeit : 10) x 3 Bremsweg = (Geschwindigkeit : 10) x (Geschwindigkeit : 10) Anhalteweg = Reaktionsweg + Bremsweg Dabei wird die Geschwindigkeit in km/h angenommen. Reaktionsweg, Bremsweg und Anhalte- weg werden jeweils in m angegeben. a. Berechne den Reaktionsweg, den Bremsweg und den Anhalteweg für eine Geschwindigkeit von 50 km/h. b. Gib die Funktion a an, die jeder Geschwindigkeit v in km/h den berechneten Anhalteweg a(v) in m zuordnet. c. Berechne a(100) und interpretiere die erhaltene Zahl. Ich kann Funktionen von R nach R in einem kartesischen Koordinatensystem darstellen und graphische Darstellungen von Funktionen interpretieren. 733 Erstelle eine Wertetabelle der Funktion f: R ¥ R , x ¦ 2x + 1 für die Zahlen ‒4, ‒ 3, … , 3, 4 und zeichne diesen Teil des Graphen in ein Koordinatensystem. 734 Durch das nebenstehende Diagramm wird der Füllstand einer Regentonne beschrieben. a. Gib an, wie viel Liter Wasser sich zu Beginn in der Tonne befinden. b. Gib an, wie oft es in dem beobachteten Zeitraum geregnet hat. c. Ermittle, wie lange der erste Regenschauer gedauert hat. d. Im Zeitraum zwischen 30 Minuten und 60 Minu- ten betrug der Inhalt konstant 140 Liter. Interpretiere diesen Sachverhalt in Bezug auf den Regen. e. Erkläre, woran man in dem Graphen erkennt, dass der erste der beiden Regenschauer stärker war. f. Berechne, wie viel Liter in den ersten 30 Minuten in die Tonne flossen. C, D A Blau Grün Rot Eli Fab Sus Sig A, B, C A C Inhalt in Litern Zeit in Minuten 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 120 90 60 30 0 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv