Mach mit Mathematik 3, Arbeitsheft Einfach verstehen

93 39. Pyramiden 5–8 234– 240 a) a = 26 m; h a = 45 m b) a = 3,3 cm; h a = 5,6 cm c) a = 6,7 dm; h a = 8,9 dm a = 14 m, h a = 23 m O = a 2 + 2 · a · h a O = 14 2 + 2 · 14 · 23 = 840 O = 840 m 2 475 Berechne die Oberfläche einer regelmäßigen quadratischen Pyramide. Oberfläche = Grundfläche + Mantelfläche O = G + M 1) Setze in die Formel ein. 2) Berechne. 477 Berechne nun das Volumen der gebastelten Körper von Aufgabe 476. a) Quader: a = b = 4 cm, h = 5 cm V = G · h V = ……………….. b) regelmäßige, quadratische Pyramide: a = 4 cm, h = 5 cm V = G · h 3 V = ……………………. Mantelfläche Grundfläche 476 Arbeitet zu zweit am „Volumsexperiment“. (Material: Karton, Schere, Klebeband, Dekosand) 1) Zeichnet das Netz eines Quaders mit a = b = 4 cm und h = 5 cm auf den Karton. 2) Schneidet das Netz aus und faltet den Quader. Klebt den Quader mit Klebeband so zusammen, dass die Deckfläche offen bleibt. 3) Zeichnet nun das Netz einer regelmäßigen quadratischen Pyramide mit a = 4 cm und s = 5,7cm auf den Karton. 4) Schneidet das Netz aus und faltet die Pyramide. Klebt sie mit Klebeband zusammen. Schneidet ein Loch in die Grundfläche. 5) Füllt nun die Pyramide vorsichtig mit Reis. 6) Gebt den Dekosand aus der Pyramide in den Quader. Wie viel Dekosand passt in den Quader? Volumen des Quaders = 3-mal Volumen der Pyramide oder Volumen der Pyramide = Volumen des Quaders : 3 Hinweis: Die Grundflächen und die Höhen der beiden Körper müssen gleich sein. a b h Klebeband a a h ✃ Klebeband Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv