Mach mit Mathematik 3, Arbeitsheft Einfach verstehen

92 39. Pyramiden 5–8 234– 240 470 Konstruiere das Netz einer regelmäßigen quadratischen Pyramide. a = 4 cm; s = 5 cm 1) Zeichne die Grundfläche in die Blattmitte. 2) Nimm die Seitenkante s in den Zirkel und errichte über jeder Seite der Grundfläche ein gleichschenkliges Dreieck. a = 5 cm; h a = 6,3 cm M = 2 · a · h a M = 2 · 5 · 6,3 = 63 M = 63 cm 2 a) a = 3 cm; s = 6 cm b) a = 4 cm; s = 3,5 cm c) a = 55 mm; s = 55 mm a) a = 23 mm; h a = 31 mm c) a = 4,5 cm; h a = 67 mm b) a = 8,3 cm; h a = 11 cm d) a = 71 cm; h a = 56 cm 1) Setze in die Formel ein. 2) Berechne. 471 Berechne die Mantelfläche einer regelmäßigen quadratischen Pyramide. Die Mantelfläche besteht aus 4 gleichschenkligen Dreiecken. M = 4 · a · h a 2 = M = 2 · a · h a 2 1 a Grundfläche s s s s s s Mantelfläche Grundfläche a a a a a a h a h a 472 Ein Burgturmdach hat die Form einer regelmäßigen quadratischen Pyramide. a) Berechne die Dachfläche (= Mantelfläche). a = 4,6 m; h a = 6,2 m b) Zeichne einen Schrägriss des Daches im Maßstab 1:100. 473 Der Eingang zum Louvre ist eine regelmäßige quadratische Glaspyramide. Berechne die Glasfläche. a = 35,4 m; h a = 30 m 474 Ein Zelt hat die Form einer regelmäßigen quadratischen Pyramide. Wie viel m 2 Stoff werden für die Seitenflächen des Zeltes benötigt? a) a = 2 m; h a = 2,6 m b) a = 2,8 m; h a = 3 m a h a Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv