MiniMax 2, Begleitband für Lehrerinnen und Lehrer

6 Konzeption Mathematik als Mittel zum Aufbau regelhafter Strukturen Mathematisches Handeln basiert auf dem Erkunden von Zusammenhängen, auf dem Entwickeln und Untersuchen von Strukturen sowie auf dem Streben nach Abstraktion und Verallgemeinerung. Schüler/innen lernen die Zeichen der Mathematik als eigene Sprache und als ein Regelsys- tem kennen. Sie erfahren in der Auseinandersetzung mit Zahlen, Rechenoperationen und geometrischen Figuren die Notwendigkeit von tragfähigen Begriffen und Regeln. Ne- ben dem Erwerb von Grundvorstellungen mathematischer Inhalte ist auch das Automatisieren von Grundaufgaben und Algorithmen ein notwendiger Aspekt des Mathematik- unterrichts der Grundschule. Für den Unterricht bedeutet das, dass Schüler/innen durch vielfältige Tätigkeiten Zusammenhänge und Strukturen erkennen, Beziehungen zwischen Begriffen und Regeln auf- decken und dafür eigene Vorgehensweisen finden. Um über gesicherte Grundkenntnisse zu verfügen, bedarf es motivie- render und vielfältiger Übungsformen. Mathematik als Schulung des Denkens Kritisches Denken und Analysieren von Problemen sind für die Lebensbewältigung unumgängliche Grundhaltungen. Schüler/innen entwickeln Problemlösekompetenz, indem sie mathematische Problemstellungen bearbeiten. Sie vergleichen und bewerten Aussagen, reflektieren Lösungs­ wege, beurteilen Ergebnisse und lernen, die Folgewirkun- gen ihrer Entscheidungen abzuschätzen. Für den Unterricht bedeutet das, Mathematik als Tätig- keit zu betreiben, Schüler/innen als Forscher/innen in die Mathematik eindringen zu lassen sowie ihre Neugierde und Entdeckungsfreude zu erhalten und nicht „fertige“ Mathema- tik zu vermitteln. Es hängt nicht nur davon ab, welche Inhalte unterrichtet werden, sondern mindestens ebenso davon, wie sie unterrichtet werden. Das heißt, in welchem Maße Kin- dern Gelegenheit gegeben wird, selbst Probleme zu lösen, über Mathematik zu kommunizieren, eigene Lösungswege zu suchen und aus Fehlern zu lernen. Fehler und Missverständ- nisse, die im Laufe des Lösungsprozesses auftreten, werden zum Ausgangspunkt für noch tieferes Verständnis. Mathematische Leistung umfasst daher nicht nur das niedergeschriebene Resultat oder die mündliche Bekannt- gabe des Ergebnisses, sondern auch den Prozess des Lö- sens. Für die Umsetzung dieses Anspruchs sind allgemeine mathematische Kompetenzen erforderlich. Diese beziehen sich eher auf Mathematik als Tätigkeit und sind daher pro- zessorientiert. Inhaltliche Handlungskompetenzen orien­ tieren sich eher an den spezifischen Gegenstandsberei- chen und Sachverhalten der Mathematik. MiniMax unterstützt die Förderung dieser allgemeinen mathematischen Kompetenzen in besonderem Maße: 2 Modellieren Umfasst die Kompetenz, eine Sachsituation in ein mathe- matisches Modell zu übertragen. Dazu ist es erforderlich, den mathematischen Stellenwert eines Problems zu erken- nen, die benötigten Daten zu sichten und einen geeigneten Lösungsweg zu finden. Das Ergebnis ist im Hinblick auf die Sachsituation zu interpretieren und auf seine Gültigkeit zu überprüfen. In MiniMax steht das Entnehmen von Informa- tionen aus Bildern im Zentrum, so werden z. B. den Bildern Zahlen und Rechnungen zugeordnet und auch selbst pas- sende Lösungswege gefunden. Operieren Umfasst die Kompetenz, Verfahren, die für die Lösung eines mathematischen Problems zielführend sind, anzuwenden, wie z. B. fachspezifische Zeichen zu verwenden und mit Gleichungen und Termen zu arbeiten. In MiniMax werden die Kinder dazu angeregt, den Zusammenhang von Nach- bar-, Tausch- und Analogieaufgaben zu entdecken. „Hun- deaufgaben mit Pfiff“ und „Froschaufgaben mit Köpfchen“ bieten ein individuelles Vertiefen des Lernstoffes. Kommunizieren Umfasst die Kompetenz, mathematische Sachverhalte zu verbalisieren, zu begründen und darzustellen. In MiniMax lernen und üben die Kinder dies in Partnerarbeiten und Mathekonferenzen, die das gesamte Schuljahr integriert sind. Mini und Max regen immer wieder dazu an, Themen aus unterschiedlichen Sichtweisen zu betrachten. Problemlösen Umfasst die Kompetenz, besonders im innermathemati- schen Bereich Probleme zu erkennen und anzunehmen sowie Strategien zu (er)finden und zu nutzen, um Aufga- benstellungen zu lösen. In MiniMax beleuchten die Kinder beispielsweise die Kombinationsmöglichkeiten von gera- den und ungeraden Zahlen oder auch die Zusammenhänge der 1 · 1 Tafel. Aufgabenformate Die Förderung dieser allgemeinen mathematischen Kom- petenzen wird durch bekannte Aufgabenformate wie z. B. Zahlenhäuser oder Rechendreiecke, vor allem aber durch speziell an MiniMax angepasste Aufgabenformate erreicht. 2 Vgl. BIFIE/BMUKK: Praxishandbuch für „Mathematik“ 4. Schulstufe 2011, S. 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv