100 % Mathematik 4, Arbeitsheft

98 Kapitel 9 Lineare Gleichungssysteme Schulbuch Seiten 200–201 9 Lineare Gleichungssysteme Familie Huber kauft im Eissalon drei kleine und zwei große Portionen Eis und bezahlt 9€. Familie Bayer bezahlt für drei große und zwei kleine Portionen Eis 10€. Was kostet eine kleine Portion Eis, was kostet eine große Portion Eis? Tamara und Tim kaufen im Souvenirgeschäft Ansichtskarten. Tamara wählt fünf kleine und zwei große Karten. Sie bezahlt 7,50€. Tim kauft vier große und drei kleine Karten. Er bezahlt 8€. a) Wie viel kostet eine große Ansichtskarte, wie viel kostet eine kleine Ansichtskarte? b) Ein Tourist kauft acht große und neun kleine Ansichtskarten. Wie viel muss er bezahlen? Ein Tee-Großhändler mischt 8 kg einer Teesorte mit 12 kg einer preisgünstigeren Sorte und verkauft 1 kg dieser Mischung um 2,90€. Nimmt er aber für die Mischung 20 kg der teureren Sorte und 5 kg der billigeren Sorte, so kostet 1 kg dieser Mischung 3,40€. Wie viel kostet 1 kg von jeder Teesorte? Löse das folgende Gleichungssystem mithilfe des „Gaußschen Eliminationsverfahrens“ und gib eine Lösungsmenge für die drei Variablen an. Mache auch die Probe. G = ℝ x ℝ I: −x + y + z = 0 II: x − 3y – 2z = 5 III: 5x + y + 4z = 3 I2 H1, 2 K1 325 I2 H1, 2 K2 326 I2 H1, 2 K2 327 I2 H2 K2 328 Wie viele Tickets? – Aufgaben zu Gleichungssystemen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv