100 % Mathematik 4, Arbeitsheft

96 9 Lineare Gleichungssysteme Kapitel 9 Lineare Gleichungssysteme Schulbuch Seiten 196–197 Zeichne die Punkte A (−2 | 2) und B (3 | 4) in ein Koordinaten- system ein und verbinde sie zu einer Geraden. a) Gib die Gleichung für diese Gerade an. b) Zeichne zu dieser Geraden eine parallele Gerade, die die x-Achse im Punkt (3 | 0) schneidet. Gib die Gleichung für diese Gerade an. Was kannst du beobachten? a) Stelle zur Gleichung I eine zweite Gleichung so auf, dass das Gleichungssystem 1 keine Lösung I: 2x − y = 4 II: 2 genau eine Lösung I: 2x − y = 4 II: 3 undendlich viele Lösungen hat. I: 2x − y = 4 II: b) Überprüfe deine Lösungen mit einem grafischen Lösungsverfahren. Stelle alle Gleichungen in einem Koordinatensystem dar und verwende verschiedene Farben. Löse die Gleichungssysteme rechnerisch und bestimme die Lösungsmenge. Überlege vorher, ob du die Gleichungen nach x oder nach y umformst. Grundmenge G = ℝ x ℝ a) I: x + 4y = 9; II: −3x + 2y = −27 b) I: −x + 3y = −2,2; II: −x + 7,5y = 0,5 I2 H1–3 K2 319 I2 H1–3 K2 320 I2 H2 K1 321 Zwei Geraden – Gleichungen finden, Gleichsetzungsverfahren Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv